Давайте разберём задачу шаг за шагом. Нам нужно умножить две дроби: ( \frac{5}{16} ) и ( \frac{5}{2} ).
Шаг 1: Умножение дробей
Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители (верхние части дробей) и знаменатели (нижние части дробей) отдельно.
- Числители: ( 5 \times 5 = 25 )
- Знаменатели: ( 16 \times 2 = 32 )
Таким образом, результат умножения двух дробей будет выглядеть так:
[
\frac{5}{16} \times \frac{5}{2} = \frac{25}{32}
]
Шаг 2: Сокращение дроби (если возможно)
Теперь нужно проверить, можно ли сократить полученную дробь ( \frac{25}{32} ). Для этого мы ищем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
- Числитель: 25 можно разложить на простые множители: ( 25 = 5 \times 5 ).
- Знаменатель: 32 можно разложить на простые множители: ( 32 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 ) или ( 2^5 ).
Сравнивая множители, мы видим, что 25 и 32 не имеют общих множителей, кроме 1, поэтому дробь ( \frac{25}{32} ) уже находится в простейшем виде.
Ответ
Итак, окончательный ответ на вашу задачу:
[
\frac{5}{16} \times \frac{5}{2} = \frac{25}{32}
]
Если у вас есть дополнительные вопросы по этому примеру или другим задачам, не стесняйтесь задавать!
