5/16*5/2

Давайте разберём задачу шаг за шагом. Нам нужно умножить две дроби: \( \frac{5}{16} \) и \( \frac{5}{2} \).

Шаг 1: Умножение дробей

Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители (верхние части дробей) и знаменатели (нижние части дробей) отдельно.

• Числители: \( 5 \times 5 = 25 \)
• Знаменатели: \( 16 \times 2 = 32 \)

Таким образом, результат умножения двух дробей будет выглядеть так: \[ \frac{5}{16} \times \frac{5}{2} = \frac{25}{32} \]

Шаг 2: Сокращение дроби (если возможно)

Теперь нужно проверить, можно ли сократить полученную дробь \( \frac{25}{32} \). Для этого мы ищем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• Числитель: 25 можно разложить на простые множители: \( 25 = 5 \times 5 \).
• Знаменатель: 32 можно разложить на простые множители: \( 32 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \) или \( 2^5 \).

Сравнивая множители, мы видим, что 25 и 32 не имеют общих множителей, кроме 1, поэтому дробь \( \frac{25}{32} \) уже находится в простейшем виде.

Ответ

Итак, окончательный ответ на вашу задачу: \[ \frac{5}{16} \times \frac{5}{2} = \frac{25}{32} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этому примеру или другим задачам, не стесняйтесь задавать!