Чтобы решить эту задачу, давайте разберём ее по шагам. У нас есть автобус и автомобиль, и мы знаем, на каком расстоянии автобус находился от автомобиля и какую скорость имеет автомобиль.
Дано:
- Начальное расстояние между автомобилем и автобусом: ( S_0 = 900 ) м.
- Время, за которое автомобиль догнал автобус: ( t = 3 ) мин.
- Скорость автомобиля: ( V_a = 1500 ) м/мин.
Шаг 1: Преобразуем время в минуты в секунды (при необходимости)
В данной задаче время уже дано в минутах, что подходит для расчёта в м/мин, поэтому ничего преобразовать не нужно.
Шаг 2: Найдём расстояние, которое проехал автомобиль
Чтобы найти расстояние, которое проехал автомобиль за 3 минуты, используем формулу:
[
S_a = V_a \times t
]
Где:
- ( S_a ) — расстояние, которое проехал автомобиль,
- ( V_a ) — скорость автомобиля,
- ( t ) — время.
Подставляем значения:
[
S_a = 1500 , \text{м/мин} \times 3 , \text{мин} = 4500 , \text{м}
]
Шаг 3: Найдём расстояние, которое проехал автобус
Когда автомобиль догнал автобус, оба преодолели некоторый путь. Однако автобус находился изначально на расстоянии 900 м от автомобиля, когда он начал движение. Вместе с тем, расстояние, которое проехал автобус, составит:
[
S_b = S_a - S_0
]
Где:
- ( S_b ) — расстояние, которое проехал автобус,
- ( S_0 ) — начальное расстояние между автобусом и автомобилем.
Теперь подставим значения:
[
S_b = 4500 , \text{м} - 900 , \text{м} = 3600 , \text{м}
]
Шаг 4: Найдём скорость автобуса
Для этого используем формулу:
[
V_b = \frac{S_b}{t}
]
Где:
- ( V_b ) — скорость автобуса.
Подставляем найденные значения:
[
V_b = \frac{3600 , \text{м}}{3 , \text{мин}} = 1200 , \text{м/мин}
]
Ответ
Скорость автобуса составляет 1200 м/мин.
Таким образом, мы нашли скорость автобуса, зная расстояние, скорость автомобиля и время, за которое автомобиль его догнал.
