водитель автомобиля увидел идущий впереди автобус, когда расстояние до него было 900 м, и через 3 мин его догнал . С какой скоростью двигался автобус , если скорость автомобиля…

Чтобы решить эту задачу, давайте разберём ее по шагам. У нас есть автобус и автомобиль, и мы знаем, на каком расстоянии автобус находился от автомобиля и какую скорость имеет автомобиль.

Дано:

1. Начальное расстояние между автомобилем и автобусом: \( S_0 = 900 \) м.
2. Время, за которое автомобиль догнал автобус: \( t = 3 \) мин.
3. Скорость автомобиля: \( V_a = 1500 \) м/мин.

Шаг 1: Преобразуем время в минуты в секунды (при необходимости)

В данной задаче время уже дано в минутах, что подходит для расчёта в м/мин, поэтому ничего преобразовать не нужно.

Шаг 2: Найдём расстояние, которое проехал автомобиль

Чтобы найти расстояние, которое проехал автомобиль за 3 минуты, используем формулу: \[ S_a = V_a \times t \] Где:

• \( S_a \) — расстояние, которое проехал автомобиль,
• \( V_a \) — скорость автомобиля,
• \( t \) — время.

Подставляем значения: \[ S_a = 1500 \, \text{м/мин} \times 3 \, \text{мин} = 4500 \, \text{м} \]

Шаг 3: Найдём расстояние, которое проехал автобус

Когда автомобиль догнал автобус, оба преодолели некоторый путь. Однако автобус находился изначально на расстоянии 900 м от автомобиля, когда он начал движение. Вместе с тем, расстояние, которое проехал автобус, составит: \[ S_b = S_a - S_0 \] Где:

• \( S_b \) — расстояние, которое проехал автобус,
• \( S_0 \) — начальное расстояние между автобусом и автомобилем.

Теперь подставим значения: \[ S_b = 4500 \, \text{м} - 900 \, \text{м} = 3600 \, \text{м} \]

Шаг 4: Найдём скорость автобуса

Для этого используем формулу: \[ V_b = \frac{S_b}{t} \] Где:

• \( V_b \) — скорость автобуса.

Подставляем найденные значения: \[ V_b = \frac{3600 \, \text{м}}{3 \, \text{мин}} = 1200 \, \text{м/мин} \]

Ответ

Скорость автобуса составляет 1200 м/мин.

Таким образом, мы нашли скорость автобуса, зная расстояние, скорость автомобиля и время, за которое автомобиль его догнал.