В треугольнике ODX угол D равен 90◦ . Известно, что OD = 45. Чему равна XD, если OX = 51?

Для решения задачи начнем с анализа треугольника ODX, где угол D равен 90°. Это означает, что треугольник ODX является прямоугольным. Примечание: в данном случае точки O, D и X располагаться таким образом, что OD - это одна из сторон, прилежащая к углу D. Дана информация: - OD = 45 - OX = 51 Необходимо найти длину стороны XD. Так как у нас прямоугольный треугольник, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (OX) равен сумме квадратов длин двух его катетов (OD и XD). Формула выглядит так: \[ OX^2 = OD^2 + XD^2 \] Теперь подставим известные значения в уравнение: 1. Квадрат длины гипотенузы (OX): \[ OX^2 = 51^2 = 2601 \] 2. Квадрат длины одного катета (OD): \[ OD^2 = 45^2 = 2025 \] Теперь подставим найденные значения в теорему Пифагора: \[ 2601 = 2025 + XD^2 \] Теперь из этого уравнения мы можем выразить \( XD^2 \): \[ XD^2 = 2601 - 2025 \] Посчитаем разность: \[ XD^2 = 576 \] Теперь, чтобы найти XD, возьмем квадратный корень из обоих сторон уравнения: \[ XD = \sqrt{576} \] Находим квадратный корень: \[ XD = 24 \] Таким образом, длина стороны XD равна 24. Ответ: **XD = 24**.