В преподавательской 99 баллов есть три вида стульев – 6 штук на колесиках, 14 на ножках и остальные с мягкой спинкой. Алмаз предпочитает стулья с мягкой спинкой. Найдите вероятность того, что при случайном выборе стула, Алмазу попадется его любимый стул, если всего стульев 25 ?

Для решения задачи о вероятности того, что при случайном выборе стула Алмазу попадется стул с мягкой спинкой, давайте шаг за шагом разберемся с данными и формулами. ### Дано: 1. Всего стульев: \(25\) 2. Стулья на колесиках: \(6\) 3. Стулья на ножках: \(14\) 4. Неизвестное количество стульев с мягкой спинкой. ### Найдем количество стульев с мягкой спинкой: Чтобы найти количество стульев с мягкой спинкой, вычтем количество стульев на колесиках и на ножках из общего количества стульев: \[ \text{Стулья с мягкой спинкой} = \text{Всего стульев} - (\text{Стулья на колесиках} + \text{Стулья на ножках}) \] Подставим известные значения в формулу: \[ \text{Стулья с мягкой спинкой} = 25 - (6 + 14) = 25 - 20 = 5 \] ### Теперь найдем вероятность: Вероятность того, что Алмаз выберет стул с мягкой спинкой, рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов (т.е. количество стульев с мягкой спинкой) к общему количеству исходов (общее количество стульев). Формула вероятности: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \] Подставим значения: \[ P(A) = \frac{5}{25} \] Теперь упростим дробь: \[ P(A) = \frac{1}{5} \] ### Ответ: Вероятность того, что Алмаз при случайном выборе стула получит стул с мягкой спинкой, равна \(\frac{1}{5}\) или \(0.2\) (что соответствует 20%). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или аналогичным темам, не стесняйтесь спрашивать!