В преподавательской 99 баллов есть три вида стульев – 6 штук на колесиках, 14 на ножках и остальные с мягкой спинкой. Алмаз предпочитает стулья с мягкой спинкой. Найдите…

Для решения задачи о вероятности того, что при случайном выборе стула Алмазу попадется стул с мягкой спинкой, давайте шаг за шагом разберемся с данными и формулами.

Дано:

1. Всего стульев: \(25\)
2. Стулья на колесиках: \(6\)
3. Стулья на ножках: \(14\)
4. Неизвестное количество стульев с мягкой спинкой.

Найдем количество стульев с мягкой спинкой:

Чтобы найти количество стульев с мягкой спинкой, вычтем количество стульев на колесиках и на ножках из общего количества стульев:

\[ \text{Стулья с мягкой спинкой} = \text{Всего стульев} - (\text{Стулья на колесиках} + \text{Стулья на ножках}) \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ \text{Стулья с мягкой спинкой} = 25 - (6 + 14) = 25 - 20 = 5 \]

Теперь найдем вероятность:

Вероятность того, что Алмаз выберет стул с мягкой спинкой, рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов (т.е. количество стульев с мягкой спинкой) к общему количеству исходов (общее количество стульев).

Формула вероятности:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

Подставим значения:

\[ P(A) = \frac{5}{25} \]

Теперь упростим дробь:

\[ P(A) = \frac{1}{5} \]

Ответ:

Вероятность того, что Алмаз при случайном выборе стула получит стул с мягкой спинкой, равна \(\frac{1}{5}\) или \(0.2\) (что соответствует 20%).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или аналогичным темам, не стесняйтесь спрашивать!