Найти длину вектора r{5 ;-23

Чтобы найти длину вектора \( \mathbf{r} = (5, -23) \), мы будем использовать формулу для длины (или модуля) вектора в двумерном пространстве. Длина вектора \( \mathbf{r} = (x, y) \) рассчитывается по следующей формуле: \[ |\mathbf{r}| = \sqrt{x^2 + y^2} \] Где: - \( x \) — первая координата вектора, - \( y \) — вторая координата вектора. Для нашего случая: - \( x = 5 \) - \( y = -23 \) Теперь подставим эти значения в формулу: 1. Сначала поднимем \( x \) и \( y \) в квадрат: \[ x^2 = 5^2 = 25 \] \[ y^2 = (-23)^2 = 529 \] 2. Теперь сложим эти значения: \[ x^2 + y^2 = 25 + 529 = 554 \] 3. Наконец, найдём квадратный корень из суммы: \[ |\mathbf{r}| = \sqrt{554} \] Для вычисления квадратного корня можно приблизительно оставить ответ, так как \( 554 \) не является квадратом целого числа. Чтобы получить более точное значение, воспользуемся калькулятором: \[ |\mathbf{r}| \approx 23.5 \] Таким образом, длина вектора \( \mathbf{r} = (5, -23) \) составляет примерно \( 23.5 \).