Найти длину вектора r{5 ;-23

Чтобы найти длину вектора \( \mathbf{r} = (5, -23) \), мы будем использовать формулу для длины (или модуля) вектора в двумерном пространстве.

Длина вектора \( \mathbf{r} = (x, y) \) рассчитывается по следующей формуле:

\[ |\mathbf{r}| = \sqrt{x^2 + y^2} \]

Где:

• \( x \) — первая координата вектора,
• \( y \) — вторая координата вектора.

Для нашего случая:

• \( x = 5 \)
• \( y = -23 \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала поднимем \( x \) и \( y \) в квадрат:

\[ x^2 = 5^2 = 25 \] \[ y^2 = (-23)^2 = 529 \]

2. Теперь сложим эти значения:

\[ x^2 + y^2 = 25 + 529 = 554 \]

3. Наконец, найдём квадратный корень из суммы:

\[ |\mathbf{r}| = \sqrt{554} \]

Для вычисления квадратного корня можно приблизительно оставить ответ, так как \( 554 \) не является квадратом целого числа. Чтобы получить более точное значение, воспользуемся калькулятором:

\[ |\mathbf{r}| \approx 23.5 \]

Таким образом, длина вектора \( \mathbf{r} = (5, -23) \) составляет примерно \( 23.5 \).