х2+5х-2(х2+3)=-х2-3х+11
Чтобы решить уравнение \( x^2 + 5x - 2(x^2 + 3) = -x^2 - 3x + 11 \), давайте следовать шаг за шагом.
Шаг 1: Упростим левую часть уравнения
Раскроем скобки в \( -2(x^2 + 3) \):
\[ -2(x^2 + 3) = -2x^2 - 6 \]
Теперь подставим это обратно в уравнение:
\[ x^2 + 5x - 2x^2 - 6 = -x^2 - 3x + 11 \]
Шаг 2: Объединим подобные члены на левой стороне
Совместим термины:
\[ (x^2 - 2x^2) + 5x - 6 = -x^2 - 3x + 11 \]
Это упрощается до:
\[ -x^2 + 5x - 6 = -x^2 - 3x + 11 \]
Шаг 3: Добавим \( x^2 \) к обеим сторонам
Это позволит избавиться от \( -x^2 \):
\[ 5x - 6 = -3x + 11 \]
Шаг 4: Переносим все x на одну сторону и все числа на другую
Добавим \( 3x \) к обеим сторонам:
\[ 5x + 3x - 6 = 11 \]
Это упрощается до:
\[ 8x - 6 = 11 \]
Теперь добавим 6 к обеим сторонам:
\[ 8x = 11 + 6 \]
\[ 8x = 17 \]
Шаг 5: Разделим обе стороны на 8
Получаем значение \( x \):
\[ x = \frac{17}{8} \]
Ответ
Итак, решением уравнения является:
\[ x = \frac{17}{8} \]
Если у вас возникли вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь спрашивать!
