Чтобы решить уравнение ( x^2 + 5x - 2(x^2 + 3) = -x^2 - 3x + 11 ), давайте следовать шаг за шагом.
Шаг 1: Упростим левую часть уравнения
Раскроем скобки в ( -2(x^2 + 3) ):
[
-2(x^2 + 3) = -2x^2 - 6
]
Теперь подставим это обратно в уравнение:
[
x^2 + 5x - 2x^2 - 6 = -x^2 - 3x + 11
]
Шаг 2: Объединим подобные члены на левой стороне
Совместим термины:
[
(x^2 - 2x^2) + 5x - 6 = -x^2 - 3x + 11
]
Это упрощается до:
[
-x^2 + 5x - 6 = -x^2 - 3x + 11
]
Шаг 3: Добавим ( x^2 ) к обеим сторонам
Это позволит избавиться от ( -x^2 ):
[
5x - 6 = -3x + 11
]
Шаг 4: Переносим все x на одну сторону и все числа на другую
Добавим ( 3x ) к обеим сторонам:
[
5x + 3x - 6 = 11
]
Это упрощается до:
[
8x - 6 = 11
]
Теперь добавим 6 к обеим сторонам:
[
8x = 11 + 6
]
[
8x = 17
]
Шаг 5: Разделим обе стороны на 8
Получаем значение ( x ):
[
x = \frac{17}{8}
]
Ответ
Итак, решением уравнения является:
[
x = \frac{17}{8}
]
Если у вас возникли вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь спрашивать!
