Решить задачу: В десяти лодках может разместиться 44 человека. Часть этих лодок пятиместные, а остальные - трехместные. Сколько пятиместных лодок?

Давайте решим задачу по шагам, чтобы понять, как получить ответ. ### Шаг 1: Определим переменные - Пусть \( x \) — это количество пятиместных лодок. - Пусть \( y \) — это количество трехместных лодок. ### Шаг 2: Составим систему уравнений Из условия задачи мы знаем: 1. Общее количество лодок: \( x + y = 10 \) (всего 10 лодок) 2. Общее количество людей: \( 5x + 3y = 44 \) (пятиместные лодки могут разместить по 5 человек, а трехместные — по 3) ### Шаг 3: Разрешим систему уравнений Теперь у нас есть две уравнения: 1. \( x + y = 10 \) (1) 2. \( 5x + 3y = 44 \) (2) Сначала выразим \( y \) из первого уравнения (1): \[ y = 10 - x \] Теперь подставим \( y \) в уравнение (2): \[ 5x + 3(10 - x) = 44 \] ### Шаг 4: Упрощение уравнений Решим уравнение: \[ 5x + 30 - 3x = 44 \] Упростим: \[ 2x + 30 = 44 \] Теперь вычтем 30 из обеих сторон: \[ 2x = 14 \] И поделим обе стороны на 2: \[ x = 7 \] ### Шаг 5: Найдем количество трехместных лодок Теперь, когда мы знаем, что \( x = 7 \), подставим это значение обратно в уравнение для \( y \): \[ y = 10 - 7 = 3 \] ### Шаг 6: Ответ Таким образом, мы нашли, что: - Количество пятиместных лодок \( x = 7 \) - Количество трехместных лодок \( y = 3 \) **Ответ:** В задаче указано, что пятиместных лодок — 7. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется объяснение другого этапа, дайте знать!