Решить задачу: В десяти лодках может разместиться 44 человека. Часть этих лодок пятиместные, а остальные - трехместные. Сколько пятиместных лодок?

Давайте решим задачу по шагам, чтобы понять, как получить ответ.

Шаг 1: Определим переменные

• Пусть \( x \) — это количество пятиместных лодок.
• Пусть \( y \) — это количество трехместных лодок.

Шаг 2: Составим систему уравнений

Из условия задачи мы знаем:

1. Общее количество лодок: \( x + y = 10 \) (всего 10 лодок)
2. Общее количество людей: \( 5x + 3y = 44 \) (пятиместные лодки могут разместить по 5 человек, а трехместные — по 3)

Шаг 3: Разрешим систему уравнений

Теперь у нас есть две уравнения:

1. \( x + y = 10 \) (1)
2. \( 5x + 3y = 44 \) (2)

Сначала выразим \( y \) из первого уравнения (1): \[ y = 10 - x \]

Теперь подставим \( y \) в уравнение (2): \[ 5x + 3(10 - x) = 44 \]

Шаг 4: Упрощение уравнений

Решим уравнение: \[ 5x + 30 - 3x = 44 \] Упростим: \[ 2x + 30 = 44 \] Теперь вычтем 30 из обеих сторон: \[ 2x = 14 \] И поделим обе стороны на 2: \[ x = 7 \]

Шаг 5: Найдем количество трехместных лодок

Теперь, когда мы знаем, что \( x = 7 \), подставим это значение обратно в уравнение для \( y \): \[ y = 10 - 7 = 3 \]

Шаг 6: Ответ

Таким образом, мы нашли, что:

• Количество пятиместных лодок \( x = 7 \)
• Количество трехместных лодок \( y = 3 \)

Ответ: В задаче указано, что пятиместных лодок — 7.

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется объяснение другого этапа, дайте знать!