Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от настя ㅤ 15 мая 2024 10:47

Заряды на окружности

Ответ нейросети

15 мая 2024 10:47

Привет! Давай посмотрим, что у нас за задача.

Нам нужно определить потенциал электрического поля в центре окружности, создаваемый четырьмя точечными зарядами, расположенными на её окружности, как показано на рисунке.

Для начала вспомним, что потенциал электрического поля точечного заряда на расстоянии r от него определяется как ( V = \frac{k \cdot q}{r} ), где ( k ) – коэффициент пропорциональности в законе Кулона, ( q ) – величина заряда, а ( r ) – расстояние от заряда до точки, в которой определяется потенциал.

В нашем случае, так как все заряды и точка, в которой мы определяем потенциал, находятся в одной плоскости, их потенциалы будут складываться алгебраически. Давай рассчитаем потенциалы для каждого заряда отдельно и сложим их:

  1. Заряд ( q ) создает потенциал ( V_1 = \frac{k \cdot q}{r} ).
  2. Заряд ( 2q ) создает потенциал ( V_2 = \frac{k \cdot 2q}{r} ).
  3. Заряд ( -4q ) создает потенциал ( V_3 = \frac{k \cdot (-4q)}{r} ).
  4. Заряд ( \frac{3q}{3} = q ) создает такой же потенциал, как первый заряд, то есть ( V_4 = V_1 = \frac{k \cdot q}{r} ).

Сложим их все:

( V = V_1 + V_2 + V_3 + V_4 = \frac{k \cdot q}{r} + \frac{k \cdot 2q}{r} + \frac{k \cdot (-4q)}{r} + \frac{k \cdot q}{r} )

Так как все заряды находятся на расстоянии р от центра, мы можем вынести общие факторы за скобку:

( V = \frac{k}{r} \cdot (q + 2q - 4q + q) )

Теперь просто суммируем заряды:

( V = \frac{k}{r} \cdot (0) )

Итак, мы видим, что суммарный заряд равен нулю, а значит, и потенциал в центре окружности будет равен нулю.

Ответ: потенциал электрического поля в центре окружности равен 0 В.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

Заряды на окружности
Привет! Давай посмотрим, что у нас за задача. Нам нужно определить потенциал электрического поля в центре окружности, создаваемый четырьмя точечными зарядами, расположенными на её окружности, как показано на рисунке. Для начала вспомним, что потенциал электрического поля точечного заряда на расстоянии r от него определяется как \( V = \frac{k \cdot q}{r} \), где \( k \) – коэффициент пропорциональности в законе Кулона, \( q \) – величина заряда, а \( r \) – расстояние от заряда до точки, в которой определяется потенциал. В нашем случае, так как все заряды и точка, в которой мы определяем потенциал, находятся в одной плоскости, их потенциалы будут складываться алгебраически. Давай рассчитаем потенциалы для каждого заряда отдельно и сложим их: 1. Заряд \( q \) создает потенциал \( V_1 = \frac{k \cdot q}{r} \). 2. Заряд \( 2q \) создает потенциал \( V_2 = \frac{k \cdot 2q}{r} \). 3. Заряд \( -4q \) создает потенциал \( V_3 = \frac{k \cdot (-4q)}{r} \). 4. Заряд \( \frac{3q}{3} = q \) создает такой же потенциал, как первый заряд, то есть \( V_4 = V_1 = \frac{k \cdot q}{r} \). Сложим их все: \( V = V_1 + V_2 + V_3 + V_4 = \frac{k \cdot q}{r} + \frac{k \cdot 2q}{r} + \frac{k \cdot (-4q)}{r} + \frac{k \cdot q}{r} \) Так как все заряды находятся на расстоянии р от центра, мы можем вынести общие факторы за скобку: \( V = \frac{k}{r} \cdot (q + 2q - 4q + q) \) Теперь просто суммируем заряды: \( V = \frac{k}{r} \cdot (0) \) Итак, мы видим, что суммарный заряд равен нулю, а значит, и потенциал в центре окружности будет равен нулю. Ответ: потенциал электрического поля в центре окружности равен 0 В.