Х2+12х-64=0

Решим квадратное уравнение: \(x^2 + 12x - 64 = 0\). ### Шаг 1: Определим коэффициенты Для использования формулы корней квадратного уравнения, сначала определим коэффициенты: - \(a = 1\) (коэффициент при \(x^2\)), - \(b = 12\) (коэффициент при \(x\)), - \(c = -64\) (свободный член). ### Шаг 2: Вычислим дискриминант Дискриминант \(D\) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим известные значения: \[ D = 12^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-64) \] \[ D = 144 + 256 \] \[ D = 400 \] ### Шаг 3: Проверим дискриминант Поскольку \(D > 0\), у нашего уравнения два различных действительных корня. ### Шаг 4: Найдем корни уравнения Корни квадратного уравнения можно найти по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{-12 \pm \sqrt{400}}{2 \cdot 1} \] \[ x_{1,2} = \frac{-12 \pm 20}{2} \] Теперь найдем оба корня по отдельности: 1. Для \(x_1\): \[ x_1 = \frac{-12 + 20}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] 2. Для \(x_2\): \[ x_2 = \frac{-12 - 20}{2} = \frac{-32}{2} = -16 \] ### Шаг 5: Записать ответ Корни уравнения \(x^2 + 12x - 64 = 0\) следующие: \[ x_1 = 4, \quad x_2 = -16 \] ### Вывод Таким образом, мы нашли два корня уравнения – 4 и -16. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, пожалуйста, дайте знать!