Сколько можно составить пар, выбирая: а) первый предмет из 4, а второй из 8 предметов; б) первый предмет из 6, а второй из 3 предметов; в) первый предмет из 15, а второй из 12…
Сколько можно составить пар, выбирая: а) первый предмет из 4, а второй из 8 предметов; б) первый предмет из 6, а второй из 3 предметов; в) первый предмет из 15, а второй из 12 предметов; г) первый предмет из 10 предметов, а второй из всех оставшихся после выбора первого предмета?
Для решения задач нужно воспользоваться принципом умножения, который гласит, что если у нас есть два независимых выбора, то общее количество способов выбрать элементы из них будет равно произведению количества способов выбора для каждого из выборов.
а) Первый предмет из 4, второй из 8: \[ 4 \times 8 = 32 \]
б) Первый предмет из 6, второй из 3: \[ 6 \times 3 = 18 \]
в) Первый предмет из 15, второй из 12: \[ 15 \times 12 = 180 \]
г) Первый предмет из 10 предметов, второй предмет из оставшихся 9 (поскольку первый уже выбран): \[ 10 \times 9 = 90 \]
Подводя итог, мы имеем: а) 32 пары, б) 18 пар, в) 180 пар, г) 90 пар.
