Реши пример на фото

Чтобы решить данное выражение, подставим \( a = 2 \) и упростим его:

\[ \sqrt{(-a)^2 \cdot (a^{-2})^2} \]

Шаг 1: Подстановка значения.

Подставим \( a = 2 \):

\[ \sqrt{(-2)^2 \cdot (2^{-2})^2} \]

Шаг 2: Упрощение каждой части.

1. Вычислим \((-2)^2\):

\[ (-2)^2 = 4 \]

2. Вычислим \( (2^{-2})^2 \):

\[ 2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} \]

Значит, \( (2^{-2})^2 = \left(\frac{1}{4}\right)^2 = \frac{1}{16} \).

Шаг 3: Умножение под корнем.

Теперь перемножим результаты под корнем:

\[ 4 \cdot \frac{1}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} \]

Шаг 4: Вычисление квадратного корня.

Найдем квадратный корень:

\[ \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, значение выражения при \( a = 2 \) равно \( \frac{1}{2} \).