Треугольник KMN вписан в окружность с центром в точке О , причём О лежит на отрезке MN . Известно , что MK =21 и МО = 14,5 . Чему равно KN

Треугольник KMN вписан в окружность с центром в точке О, причем О лежит на отрезке MN. Из известно, что MK = 21 и MO = 14,5. Чтобы найти длину стороны KN, можно воспользоваться свойством вписанного угла, которое гласит, что угол, образованный хордой и касающейся от этой хорды точки, равен половине центрального угла, соответствующего этой хорде. Так как MO является радиусом окружности, а MK и MN - хордами, то угол MKN равен углу MON. Так как MO = 14,5, а MK = 21, то MO является медианой треугольника MKO. Можем воспользоваться формулой медианы в треугольнике, где MO^2 = 1/2*(MK^2 +KN^2) и подставить известные значения: 14,5^2 = 1/2*(21^2 + KN^2) 210,25 = 1/2*(441 + KN^2) 420,5 = 441 + KN^2 КН^2 = 420,5 - 441 = -20,5 KN = √20,5 Таким образом, длина стороны KN равна корню из 20,5.