график функции и четверти

Рассмотрим функцию \( y = \frac{1}{|x|} \).

Понимание функции

1. Модуль в знаменателе:

   • Функция определена для всех значений \( x \) кроме \( x = 0 \), так как на 0 делить нельзя.
   • Модуль \(|x|\) делает все значения \( x \) положительными, так что график функции будет симметричным относительно оси \( y \).

2. Анализ четвертей:

   • Первая четверть (\( x > 0 \), \( y > 0 \)): Поскольку при \( x > 0 \) и \( y = \frac{1}{x} \), данная функция имеет положительные значения \( y \).
   • Вторая четверть (\( x < 0 \), \( y > 0 \)): При \( x < 0 \), всё равно \(|x| > 0\), и функция также даёт положительные значения для \( y \).

3. Исключение третьей и четвёртой четвертей:

   • В этих четвертях \( y \) должно быть отрицательным, что не соответствует нашему графику, так как значений \( y < 0 \) не будет.

Вывод

График функции \( y = \frac{1}{|x|} \) расположен в первой и второй четвертях.

Поэтому правильный ответ: I и II четверти.