Реши
Конечно, давайте разберем и решим ваше задание шаг за шагом. У вас есть выражение:
\[ (4y + 25)(y - 3) - (47y - y^2) \]
Наша цель — упростить это выражение.
Шаг 1: Раскрытие скобок
Перемножим выражения в первой части:
\[ (4y + 25)(y - 3) = 4y(y) + 4y(-3) + 25(y) + 25(-3) \]
Решим каждое слагаемое:
- \( 4y(y) = 4y^2 \)
- \( 4y(-3) = -12y \)
- \( 25(y) = 25y \)
- \( 25(-3) = -75 \)
Соединим полученные выражения:
\[ 4y^2 - 12y + 25y - 75 \]
Шаг 2: Приведение подобных членов
Сначала упростим линейные термины:
\[ -12y + 25y = 13y \]
Теперь у нас есть:
\[ 4y^2 + 13y - 75 \]
Шаг 3: Вычитание второго выражения
Второе выражение, \( (47y - y^2) \), раскроем и затем вычтем из полученного:
\[ 4y^2 + 13y - 75 - (47y - y^2) \]
Раскроем скобки:
\[ 4y^2 + 13y - 75 - 47y + y^2 \]
Шаг 4: Приведение подобных членов
Теперь приведем подобные члены:
- \( 4y^2 + y^2 = 5y^2 \)
- \( 13y - 47y = -34y \)
Теперь у нас:
\[ 5y^2 - 34y - 75 \]
Это будет конечным упрощенным выражением.
Таким образом, решив и упростив выражение, мы получили:
\[ 5y^2 - 34y - 75 \]
