правильную игральную кость бросают дважды . отметьте в таблице эксперимента событие А и найдите его вероятность, если: а) А={(6;3),(5;2),(1;4),((6;1)} б) А={один раз выпало 4, а…

Для решения задачи определим, что произвольный бросок игральной кости имеет шесть возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6). При двух бросках кости общее количество возможных исходов равно \(6 \times 6 = 36\), так как каждый бросок независим.

Часть а)
Событие \(A = \{(6, 3), (5, 2), (1, 4), (6, 1)\}\). Это означает, что мы ищем вероятность того, что результат двух бросков будет одним из указанных результатов.

1. Подсчитаем количество благоприятных исходов:
   В событии \(A\) содержится 4 благоприятных исходов:

   • \( (6, 3) \)
   • \( (5, 2) \)
   • \( (1, 4) \)
   • \( (6, 1) \)

2. Подсчитаем общее количество возможных исходов:
   Как уже сказано, при двух бросках игральной кости общее количество возможных исходов равно 36.

3. Расчет вероятности события \(A\):
   Вероятность события рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \]

Таким образом, вероятность события \(A\) в части а) составляет \(\frac{1}{9}\).

Часть б)
Событие \(A = \{ \text{один раз выпало 4, а другой раз выпало 5} \}\). Здесь нам нужно учесть, что порядок выпадения значений важен.

1. Определим благоприятные исходы:
   Возможные комбинации для события \(A\) таковы:

   • Первый бросок 4, второй бросок 5: \( (4, 5) \)
   • Первый бросок 5, второй бросок 4: \( (5, 4) \)

   Таким образом, у нас два благоприятных исхода.

2. Общее количество исходов, как и раньше:
   Общее количество возможных исходов при двух бросках равно 36.

3. Расчет вероятности события \(A\):
   Используем ту же формулу: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \]

Таким образом, вероятность события \(A\) в части б) составляет \(\frac{1}{18}\).

Если остались вопросы или нужно повторить что-то, пишите!