глаза дальнозоркого человека командируют, не напрягаясь при рассматривании предметов, находящихся на расстоянии д равно 43 см, найди эпическую силу очков, необходимо. для того…

Для решения данной задачи нам нужно вычислить оптическую силу (или рефракционную силу) очков, которые помогут дальнозоркому человеку видеть четко на расстоянии 25 см, когда его глаза могут видеть четко на расстоянии 43 см.

Пошаговое решение

1. Оптическая сила линзы определяется по формуле: \[ D = \frac{1}{f} \] Где \(D\) — оптическая сила в диоптриях (дптр), а \(f\) — фокусное расстояние линзы в метрах.

2. Нам нужно найти фокусное расстояние линзы для того, чтобы расстояние, на котором человек может видеть предметы, уменьшилось с 43 см до 25 см.

3. Переведем расстояния в метры:

   • \(d_1 = 43 \text{ см} = 0.43 \text{ м}\)
   • \(d_0 = 25 \text{ см} = 0.25 \text{ м}\)

4. Определяем фокусное расстояние линзы: Нам нужно создать линзу, которая изменяет фокус так, чтобы человек мог видеть предметы на расстоянии 0.25 м, когда его естественный фокус на 0.43 м.

   • Для этого можно воспользоваться формулой линз: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_0} - \frac{1}{d_1} \] Подставляем наши значения: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{0.25} - \frac{1}{0.43} \]

5. Решим уравнение: Вычислим \( \frac{1}{0.25} \) и \( \frac{1}{0.43} \): \[ \frac{1}{0.25} = 4 \quad \text{и} \quad \frac{1}{0.43} \approx 2.3256 \] Теперь подставим эти значения: \[ \frac{1}{f} = 4 - 2.3256 \approx 1.6744 \] Теперь найдем \( f \): \[ f \approx \frac{1}{1.6744} \approx 0.5975 \text{ м} \approx 59.75 \text{ см} \]

6. Теперь находим оптическую силу: \[ D = \frac{1}{f} \approx 1.6744 \text{ дптр} \approx 1.67 \text{ дптр} \]

7. Округление до 10 дптр: Следуя заданию, округлим до 10-ой части: \[ D \approx 1.7 \text{ дптр} \]

Ответ

Эпическая сила очков, необходимая для дальнозоркого человека, составляет примерно 1.7 дптр.

Таким образом, линзы с такой оптической силой помогут ему видеть четко на расстоянии 25 см.