Для ремонта школы прибыла бригада,в которой было в 2,5 раза больше маляров,чем плотников. Вскоре прораб включил в бригаду ещё четыре маляров,а двух плотников перевёл на другой объект. В результате маляров в бригаде оказалось в 4 раза больше,чем плотников.Сколько маляров и сколько плотников было в бригаде первоначально.

Для решения этой задачи будем использовать систему уравнений. Давайте обозначим количество плотников как \( x \). Тогда количество маляров изначально можно выразить как \( 2,5x \), так как их в 2,5 раза больше. Составим уравнение по информации, которая появляется после изменения численности работников: 1. По условию, сначала в бригаде: - Плотников: \( x \) - Маляров: \( 2,5x \) 2. Затем прораб добавляет 4 маляров, и 2 плотников переводит на другой объект. После изменений у нас оказывается: - Новое количество маляров: \( 2,5x + 4 \) - Новое количество плотников: \( x - 2 \) 3. По условию задачи, после этих изменений количество маляров в 4 раза больше количества плотников: \[ 2,5x + 4 = 4(x - 2) \] Теперь нужно решить это уравнение. Раскроем скобки на правой стороне: \[ 2,5x + 4 = 4x - 8 \] Переносим все термины с \( x \) в одну сторону, а постоянные в другую: \[ 2,5x - 4x = -8 - 4 \] \[ -1,5x = -12 \] Теперь делим обе стороны на -1,5: \[ x = \frac{-12}{-1,5} = 8 \] Теперь мы нашли количество плотников — \( x = 8 \). Теперь можем найти количество маляров: \[ 2,5x = 2,5 \times 8 = 20 \] Таким образом, первоначально в бригаде было: - Плотников: \( 8 \) - Маляров: \( 20 \) **Ответ:** Изначально в бригаде было 20 маляров и 8 плотников.