Для решения данной задачи мы будем использовать закон Бойля-Мариотта и закон Гей-Люссака, которые относятся к поведению идеальных газов.
Шаг 1: Понимание законов
Закон Бойля-Мариотта говорит о том, что при постоянной температуре произведение давления и объема газа остается постоянным.
Закон Гей-Люссака утверждает, что при постоянном давления объем газа изменяется пропорционально температуре (в кельвинах).
Формально закон Гей-Люссака можно записать как:
[
\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}
]
где:
- (V_1) — начальный объем,
- (T_1) — начальная температура в Кельвинах,
- (V_2) — конечный объем,
- (T_2) — конечная температура в Кельвинах.
Шаг 2: Перевод температур в Кельвины
Температуры необходимо перевести из градусов Цельсия в Кельвины. Формула для перевода:
[
T(K) = T(°C) + 273.15
]
Начальная температура:
[
T_1 = -10 + 273.15 = 263.15 , K
]
Конечная температура:
[
T_2 = 35 + 273.15 = 308.15 , K
]
Шаг 3: Подстановка известных значений
Теперь мы имеем все данные для подстановки в формулу. Известно, что начальный объем газа (V_1 = 6 , l).
Подставляем известные значения в уравнение:
[
\frac{6}{263.15} = \frac{V_2}{308.15}
]
Шаг 4: Решение уравнения
Чтобы найти (V_2), перемножим и выразим (V_2):
[
V_2 = 6 \cdot \frac{308.15}{263.15}
]
Давайте сначала найдем значение дроби:
[
\frac{308.15}{263.15} \approx 1.170
]
Теперь подставим это значение в уравнение для (V_2):
[
V_2 \approx 6 \cdot 1.170 \approx 7.02 , l
]
Шаг 5: Ответ
Таким образом, объем газа во втором состоянии составляет примерно 7.02 литра.
