два стакана сока и пирожок стоят 38 рублей. а два пирожка и стакан сока стоят 28 рублей. что дороже и на сколько: стакан сока или пирожок?
Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, сколько стоят стакан сока и пирожок, и выяснить, что дороже.
Обозначим переменные:
- Пусть \( x \) — цена одного стакана сока (в рублях).
- Пусть \( y \) — цена одного пирожка (в рублях).
Составим систему уравнений по условию задачи:
Из условия «два стакана сока и пирожок стоят 38 рублей» можем записать: \[ 2x + y = 38 \quad \text{(1)} \]
Из условия «два пирожка и стакан сока стоят 28 рублей» получим: \[ x + 2y = 28 \quad \text{(2)} \]
Решение системы уравнений:
Теперь мы имеем два уравнения (1) и (2). Начнем с уравнения (1) и выразим \( y \): \[ y = 38 - 2x \quad \text{(3)} \]
Подставим (3) в (2): \[ x + 2(38 - 2x) = 28 \]
Раскроем скобки: \[ x + 76 - 4x = 28 \]
Переносим все \( x \) на одну сторону и числа на другую: \[ 76 - 28 = 4x - x \] \[ 48 = 3x \]
Разделим обе стороны на 3: \[ x = 16 \]
Теперь подставим значение \( x \) в (3), чтобы найти \( y \): \[ y = 38 - 2(16) = 38 - 32 = 6 \]
Итак, мы нашли цены:
- Цена стакана сока \( x = 16 \) рублей.
- Цена пирожка \( y = 6 \) рублей.
Сравнение цен: Теперь нам нужно понять, что дороже и на сколько:
- Стакан сока стоит 16 рублей.
- Пирожок стоит 6 рублей.
Стакан сока дороже пирожка на: \[ 16 - 6 = 10 \text{ рублей.} \]
Ответ: Стакан сока дороже пирожка на 10 рублей.
