Два стакана сока и пирожок стоят 38 рублей. а два пирожка и стакан сока стоят 28 рублей. что дороже и на сколько: стакан сока или пирожок?

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, сколько стоят стакан сока и пирожок, и выяснить, что дороже. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( x \) — цена одного стакана сока (в рублях). - Пусть \( y \) — цена одного пирожка (в рублях). 2. **Составим систему уравнений по условию задачи:** Из условия «два стакана сока и пирожок стоят 38 рублей» можем записать: \[ 2x + y = 38 \quad \text{(1)} \] Из условия «два пирожка и стакан сока стоят 28 рублей» получим: \[ x + 2y = 28 \quad \text{(2)} \] 3. **Решение системы уравнений:** Теперь мы имеем два уравнения (1) и (2). Начнем с уравнения (1) и выразим \( y \): \[ y = 38 - 2x \quad \text{(3)} \] Подставим (3) в (2): \[ x + 2(38 - 2x) = 28 \] Раскроем скобки: \[ x + 76 - 4x = 28 \] Переносим все \( x \) на одну сторону и числа на другую: \[ 76 - 28 = 4x - x \] \[ 48 = 3x \] Разделим обе стороны на 3: \[ x = 16 \] Теперь подставим значение \( x \) в (3), чтобы найти \( y \): \[ y = 38 - 2(16) = 38 - 32 = 6 \] 4. **Итак, мы нашли цены:** - Цена стакана сока \( x = 16 \) рублей. - Цена пирожка \( y = 6 \) рублей. 5. **Сравнение цен:** Теперь нам нужно понять, что дороже и на сколько: - Стакан сока стоит 16 рублей. - Пирожок стоит 6 рублей. Стакан сока дороже пирожка на: \[ 16 - 6 = 10 \text{ рублей.} \] **Ответ:** Стакан сока дороже пирожка на 10 рублей.