y(y+4)(y-4)

Чтобы понять, как работать с выражением \( y(y+4)(y-4) \), давайте рассмотрим его по шагам.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Мы начнем с того, что у нас есть произведение трех множителей: \( y \), \( (y + 4) \) и \( (y - 4) \). Давайте сначала распишем два последних множителя.

1.1: Умножаем \( (y + 4) \) и \( (y - 4) \)

Эти выражения можно упростить, используя формулу разности квадратов: \[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \]

В нашем случае \( a = y \) и \( b = 4 \): \[ (y + 4)(y - 4) = y^2 - 4^2 = y^2 - 16 \]

Шаг 2: Умножение на \( y \)

Теперь подставим результат обратно в изначальное выражение: \[ y(y + 4)(y - 4) = y(y^2 - 16) \]

Теперь умножим \( y \) на каждый член внутри скобок: \[ y(y^2 - 16) = y^3 - 16y \]

Шаг 3: Итоговое выражение

Таким образом, мы пришли к конечному результату. Упрощенное выражение для \( y(y + 4)(y - 4) \) равно: \[ y^3 - 16y \]

Заключение

Мы разобрали выражение \( y(y+4)(y-4) \) шаг за шагом, используя формулы алгебры и операцию раскрытия скобок. Результатом является \( y^3 - 16y \). Если у вас есть дополнительные вопросы по теме или нужно объяснить что-то более подробно, дайте знать!