-5y(-3y-4)(3y-4)

Чтобы понять, как решить выражение \(-5y(-3y - 4)(3y - 4)\), давайте разберём его по шагам.

Шаг 1: Упрощение выражения

У нас есть три множителя в этом выражении: \(-5y\), \(-3y - 4\) и \(3y - 4\). Первым делом, давайте упростим произведение двух последних множителей.

Шаг 2: Умножение двух скобок

Умножим \((-3y - 4)\) на \((3y - 4)\):

\[ (-3y - 4)(3y - 4) \]

Мы используем распределительный закон (или метод FOIL, если применять к двум скобкам):

1. Первый: \(-3y \cdot 3y = -9y^2\)
2. Внешний: \(-3y \cdot -4 = 12y\)
3. Внутренний: \(-4 \cdot 3y = -12y\)
4. Последний: \(-4 \cdot -4 = 16\)

Теперь суммируем все полученные результаты:

\[ -9y^2 + 12y - 12y + 16 = -9y^2 + 16 \]

Шаг 3: Умножение на \(-5y\)

Теперь подставим это выражение обратно в исходное:

\[ -5y(-9y^2 + 16) \]

Теперь мы умножаем каждый элемент в скобках на \(-5y\):

\[ = -5y \cdot -9y^2 + -5y \cdot 16 \] \[ = 45y^3 - 80y \]

Ответ

Таким образом, окончательное упрощённое выражение будет:

\[ 45y^3 - 80y \]

Если у вас остались вопросы или нужны дополнительные пояснения, пожалуйста, дайте знать!