дискриминант х²-10х+25=0

Для решения уравнения \( x^2 - 10x + 25 = 0 \) найдем дискриминант.

У нас есть квадратное уравнение в стандартной форме \( ax^2 + bx + c = 0 \), где:

• \( a = 1 \)
• \( b = -10 \)
• \( c = 25 \)

Шаг 1: Найдем дискриминант

Дискриминант \( D \) рассчитывается по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим наши значения: \[ D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 25 \]

Шаг 2: Вычислим дискриминант

\[ D = 100 - 100 = 0 \]

Шаг 3: Интерпретация дискриминанта

Так как дискриминант равен 0, это означает, что у уравнения есть ровно один корень, который вычисляется по формуле: \[ x = -\frac{b}{2a} \]

Шаг 4: Подставим значения в формулу для нахождения корня

\[ x = -\frac{-10}{2 \cdot 1} = \frac{10}{2} = 5 \]

Итог

Уравнение \( x^2 - 10x + 25 = 0 \) имеет один (двойной) корень: \[ x = 5 \]

Таким образом, мы разобрали задачу о нахождении дискриминанта и корня квадратного уравнения. Если у вас есть другие вопросы по данной теме, не стесняйтесь спрашивать!