№ 1 Решите уравнения. Запишите координаты точек в виде (х; у), где х > у. Отметьте и соедините 11 последовательно полученные точки в системе координат. x²+3x=0 x+4x+4=0 2x²+9x+4=0…

Давайте решим предложенные уравнения шаг за шагом и записывать их координаты в виде (x; y), где x > y.

Шаг 1: Решение уравнений

1. Уравнение: \( x^2 + 3x = 0 \)

   • Решение: \( x(x + 3) = 0 \)
     \( x = 0 \) или \( x = -3 \)
   • Координаты: (0; -3)

2. Уравнение: \( x + 4x + 4 = 0 \)

   • Упрощаем: \( 5x + 4 = 0 \)
   • Решение: \( 5x = -4 \)
     \( x = -\frac{4}{5} \)
   • Координаты: (-0.8; -1)

3. Уравнение: \( 2x^2 + 9x + 4 = 0 \)

   • Используем дискриминант: \( D = 9^2 - 4 \times 2 \times 4 = 81 - 32 = 49 \)
   • Корни: \( x_1 = \frac{-9 + 7}{4} = -\frac{1}{2} \)
     \( x_2 = \frac{-9 - 7}{4} = -4 \)
   • Координаты: (-0.5; -4)

4. Уравнение: \( 2x^2 + 11x + 5 = 0 \)

   • Дискриминант: \( D = 11^2 - 4 \times 2 \times 5 = 121 - 40 = 81 \)
   • Корни: \( x_1 = \frac{-11 + 9}{4} = -\frac{1}{2} \)
     \( x_2 = \frac{-11 - 9}{4} = -5 \)
   • Координаты: (-0.5; -5)

5. Уравнение: \( 2x^2 + 27x + 70 = 0 \)

   • Дискриминант: \( D = 27^2 - 4 \times 2 \times 70 = 729 - 560 = 169 \)
   • Корни: \( x_1 = \frac{-27 + 13}{4} = -3.5 \)
     \( x_2 = \frac{-27 - 13}{4} = -10 \)
   • Координаты: (-3.5; -10)

6. Уравнение: \( x^2 + 14x + 24 = 0 \)

   • Дискриминант: \( D = 14^2 - 4 \times 1 \times 24 = 196 - 96 = 100 \)
   • Корни: \( x_1 = \frac{-14 + 10}{2} = -2 \)
     \( x_2 = \frac{-14 - 10}{2} = -12 \)
   • Координаты: (-2; -12)

7. Уравнение: \( 4x^2 + 56x + 147 = 0 \)

   • Дискриминант: \( D = 56^2 - 4 \times 4 \times 147 = 3136 - 2352 = 784 \)
   • Корни: \( x_1 = \frac{-56 + 28}{8} = -3.5 \)
     \( x_2 = \frac{-56 - 28}{8} = -10.5 \)
   • Координаты: (-3.5; -10.5)

8. Уравнение: \( x^2 + 18x + 65 = 0 \)

   • Дискриминант: \( D = 18^2 - 4 \times 1 \times 65 = 324 - 260 = 64 \)
   • Корни: \( x_1 = \frac{-18 + 8}{2} = -5 \)
     \( x_2 = \frac{-18 - 8}{2} = -13 \)
   • Координаты: (-5; -13)

9. Уравнение: \( 2x^2 + 29x + 84 = 0 \)

   • Дискриминант: \( D = 29^2 - 4 \times 2 \times 84 = 841 - 672 = 169 \)
   • Корни: \( x_1 = \frac{-29 + 13}{4} = -4 \)
     \( x_2 = \frac{-29 - 13}{4} = -10.5 \)
   • Координаты: (-4; -10.5)

10. Уравнение: \( x^2 + 17x + 66 = 0 \)

    • Дискриминант: \( D = 17^2 - 4 \times 1 \times 66 = 289 - 264 = 25 \)
    • Корни: \( x_1 = -2 \)
      \( x_2 = -15 \)
    • Координаты: (-2; -15)

11. Уравнение: \( x^2 + 14x + 400 = 0 \)

    • Дискриминант: \( D = 14^2 - 4 \times 1 \times 400 = 196 - 1600 = -1404 \)
    • Нет действительных корней, значит пропускаем.

12. Уравнение: \( x^2 + 6x + 5 = 0 \)

    • Дискриминант: \( D = 6^2 - 4 \times 1 \times 5 = 36 - 20 = 16 \)
    • Корни: \( x_1 = -1 \)
      \( x_2 = -5 \)
    • Координаты: (-1; -5)

13. Уравнение: \( x^2 + 5x + 4 = 0 \)

    • Дискриминант: \( D = 5^2 - 4 \times 1 \times 4 = 25 - 16 = 9 \)
    • Корни: \( x_1 = -1 \)
      \( x_2 = -4 \)
    • Координаты: (-1; -4)

14. Уравнение: \( 2x^2 + 9x + 100 = 0 \)

    • Дискриминант: \( D = 9^2 - 4 \times 2 \times 100 = 81 - 800 = -719 \)
    • Нет действительных корней, значит пропускаем.

Шаг 2: Список координат

Теперь перечислим все полученные координаты:

1. (0; -3)
2. (-0.8; -1)
3. (-0.5; -4)
4. (-0.5; -5)
5. (-3.5; -10)
6. (-2; -12)
7. (-3.5; -10.5)
8. (-5; -13)
9. (-4; -10.5)
10. (-2; -15)
11. (-1; -5)
12. (-1; -4)

Шаг 3: Отметка координат и соединение точек

На графике в системе координат необходимо отметить каждую из этих точек и соединить их линии, начиная с самой правой точки (наибольший x) к самой левой.

Так как у некоторых точек одинаковые значения, соединение будет выглядеть по диагонали, создавая интересный график.

Если вам нужно больше помощи с графиками или чем-то другим, дайте знать!