№ 1 Решите уравнения. Запишите координаты точек в виде (х; у), где х > у. Отметьте и соедините 11 последовательно полученные точки в системе координат. x²+3x=0 x+4x+4=0 2x²+9x+4=0 2x²+11x+5=0 2x²+27x+70=0 x²+14x+24=0 4x²+56x+147-0 x²+18x+65=0 2x²+29x+84=0 x²+17x+66=0 x²+14x+400 x²+6x+5=0 x²+5x+4=0 2x²+9x+100

Давайте решим предложенные уравнения шаг за шагом и записывать их координаты в виде (x; y), где x > y. ### Шаг 1: Решение уравнений 1. **Уравнение:** \( x^2 + 3x = 0 \) - Решение: \( x(x + 3) = 0 \) \( x = 0 \) или \( x = -3 \) - Координаты: (0; -3) 2. **Уравнение:** \( x + 4x + 4 = 0 \) - Упрощаем: \( 5x + 4 = 0 \) - Решение: \( 5x = -4 \) \( x = -\frac{4}{5} \) - Координаты: (-0.8; -1) 3. **Уравнение:** \( 2x^2 + 9x + 4 = 0 \) - Используем дискриминант: \( D = 9^2 - 4 \times 2 \times 4 = 81 - 32 = 49 \) - Корни: \( x_1 = \frac{-9 + 7}{4} = -\frac{1}{2} \) \( x_2 = \frac{-9 - 7}{4} = -4 \) - Координаты: (-0.5; -4) 4. **Уравнение:** \( 2x^2 + 11x + 5 = 0 \) - Дискриминант: \( D = 11^2 - 4 \times 2 \times 5 = 121 - 40 = 81 \) - Корни: \( x_1 = \frac{-11 + 9}{4} = -\frac{1}{2} \) \( x_2 = \frac{-11 - 9}{4} = -5 \) - Координаты: (-0.5; -5) 5. **Уравнение:** \( 2x^2 + 27x + 70 = 0 \) - Дискриминант: \( D = 27^2 - 4 \times 2 \times 70 = 729 - 560 = 169 \) - Корни: \( x_1 = \frac{-27 + 13}{4} = -3.5 \) \( x_2 = \frac{-27 - 13}{4} = -10 \) - Координаты: (-3.5; -10) 6. **Уравнение:** \( x^2 + 14x + 24 = 0 \) - Дискриминант: \( D = 14^2 - 4 \times 1 \times 24 = 196 - 96 = 100 \) - Корни: \( x_1 = \frac{-14 + 10}{2} = -2 \) \( x_2 = \frac{-14 - 10}{2} = -12 \) - Координаты: (-2; -12) 7. **Уравнение:** \( 4x^2 + 56x + 147 = 0 \) - Дискриминант: \( D = 56^2 - 4 \times 4 \times 147 = 3136 - 2352 = 784 \) - Корни: \( x_1 = \frac{-56 + 28}{8} = -3.5 \) \( x_2 = \frac{-56 - 28}{8} = -10.5 \) - Координаты: (-3.5; -10.5) 8. **Уравнение:** \( x^2 + 18x + 65 = 0 \) - Дискриминант: \( D = 18^2 - 4 \times 1 \times 65 = 324 - 260 = 64 \) - Корни: \( x_1 = \frac{-18 + 8}{2} = -5 \) \( x_2 = \frac{-18 - 8}{2} = -13 \) - Координаты: (-5; -13) 9. **Уравнение:** \( 2x^2 + 29x + 84 = 0 \) - Дискриминант: \( D = 29^2 - 4 \times 2 \times 84 = 841 - 672 = 169 \) - Корни: \( x_1 = \frac{-29 + 13}{4} = -4 \) \( x_2 = \frac{-29 - 13}{4} = -10.5 \) - Координаты: (-4; -10.5) 10. **Уравнение:** \( x^2 + 17x + 66 = 0 \) - Дискриминант: \( D = 17^2 - 4 \times 1 \times 66 = 289 - 264 = 25 \) - Корни: \( x_1 = -2 \) \( x_2 = -15 \) - Координаты: (-2; -15) 11. **Уравнение:** \( x^2 + 14x + 400 = 0 \) - Дискриминант: \( D = 14^2 - 4 \times 1 \times 400 = 196 - 1600 = -1404 \) - Нет действительных корней, значит пропускаем. 12. **Уравнение:** \( x^2 + 6x + 5 = 0 \) - Дискриминант: \( D = 6^2 - 4 \times 1 \times 5 = 36 - 20 = 16 \) - Корни: \( x_1 = -1 \) \( x_2 = -5 \) - Координаты: (-1; -5) 13. **Уравнение:** \( x^2 + 5x + 4 = 0 \) - Дискриминант: \( D = 5^2 - 4 \times 1 \times 4 = 25 - 16 = 9 \) - Корни: \( x_1 = -1 \) \( x_2 = -4 \) - Координаты: (-1; -4) 14. **Уравнение:** \( 2x^2 + 9x + 100 = 0 \) - Дискриминант: \( D = 9^2 - 4 \times 2 \times 100 = 81 - 800 = -719 \) - Нет действительных корней, значит пропускаем. ### Шаг 2: Список координат Теперь перечислим все полученные координаты: 1. (0; -3) 2. (-0.8; -1) 3. (-0.5; -4) 4. (-0.5; -5) 5. (-3.5; -10) 6. (-2; -12) 7. (-3.5; -10.5) 8. (-5; -13) 9. (-4; -10.5) 10. (-2; -15) 11. (-1; -5) 12. (-1; -4) ### Шаг 3: Отметка координат и соединение точек На графике в системе координат необходимо отметить каждую из этих точек и соединить их линии, начиная с самой правой точки (наибольший x) к самой левой. Так как у некоторых точек одинаковые значения, соединение будет выглядеть по диагонали, создавая интересный график. Если вам нужно больше помощи с графиками или чем-то другим, дайте знать!