НОК 6 и 49

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, таких как 6 и 49, нужно следовать алгоритму, описанному ниже. 1. **Разложение на простые множители:** - \(6 = 2 \times 3\) - \(49 = 7 \times 7 = 7^2\) 2. **Нахождение НОК:** Для нахождения НОК, берём все простые множители, участвующие в разложении обоих чисел, причём с наивысшими степенями, в которых они встречаются. - Множитель 2: Наибольшая степень = 1 (из числа 6) - Множитель 3: Наибольшая степень = 1 (из числа 6) - Множитель 7: Наибольшая степень = 2 (из числа 49) 3. **Вычисление НОК:** \[ \text{НОК}(6, 49) = 2^1 \times 3^1 \times 7^2 = 2 \times 3 \times 49 \] - Посчитаем последовательно: - \(2 \times 3 = 6\) - \(6 \times 49 = 294\) Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 6 и 49 равно \( \boxed{294} \).