НОК 6 и 49

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, таких как 6 и 49, нужно следовать алгоритму, описанному ниже.

1. Разложение на простые множители:

   • \(6 = 2 \times 3\)
   • \(49 = 7 \times 7 = 7^2\)

2. Нахождение НОК:

   Для нахождения НОК, берём все простые множители, участвующие в разложении обоих чисел, причём с наивысшими степенями, в которых они встречаются.

   • Множитель 2: Наибольшая степень = 1 (из числа 6)
   • Множитель 3: Наибольшая степень = 1 (из числа 6)
   • Множитель 7: Наибольшая степень = 2 (из числа 49)

3. Вычисление НОК:

   \[ \text{НОК}(6, 49) = 2^1 \times 3^1 \times 7^2 = 2 \times 3 \times 49 \]

   • Посчитаем последовательно:
     • \(2 \times 3 = 6\)
     • \(6 \times 49 = 294\)

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 6 и 49 равно \( \boxed{294} \).