Смежные стороны параллелограмма равны 14 см и 26 см, а один из углов равен 120°. Найдите площадь парал-лелограмма.

Чтобы найти площадь параллелограмма, можно использовать формулу, которая включает длины сторон и угол между ними:

\[ S = ab \cdot \sin(\alpha) \]

где \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон, а \(\alpha\) — угол между ними.

Даны:

• \( a = 14 \) см
• \( b = 26 \) см
• \(\alpha = 120^\circ\)

Теперь подставим эти значения в формулу. Для этого сначала нужно найти \(\sin(120^\circ)\).

Зная, что \(\sin(120^\circ) = \sin(180^\circ - 60^\circ) = \sin(60^\circ)\), и \(\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\), мы можем вычислить:

\[ \sin(120^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Теперь подставим все в формулу для площади:

\[ S = 14 \cdot 26 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Сначала умножим длины сторон:

\[ 14 \cdot 26 = 364 \]

Теперь умножим на \(\frac{\sqrt{3}}{2}\):

\[ S = 364 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 182 \sqrt{3} \]

Таким образом, площадь параллелограмма равна \(182 \sqrt{3}\) квадратных сантиметров.