Расстояние между городами А и В равна 470 км. Из города А в город В со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города В выехал со…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Дано:

   • Расстояние между городами А и В = 470 км
   • Скорость первого автомобиля из города А = 60 км/ч
   • Второй автомобиль выехал через 3 часа после первого со скоростью = 85 км/ч

2. Определим время движения первого автомобиля до встречи: Пусть \( t \) — время в часах, которое первый автомобиль проезжает до встречи с вторым. Тогда второй автомобиль будет двигаться \( t - 3 \) часов, так как он выехал на 3 часа позже.

3. Запишем уравнения для расстояния:

   • Расстояние, пройденное первым автомобилем: \[ S_1 = 60t \]
   • Расстояние, пройденное вторым автомобилем: \[ S_2 = 85(t - 3) \]
   • Поскольку расстояние между городами А и В равно 470 км, мы можем записать уравнение: \[ S_1 + S_2 = 470 \]

4. Подставим выражения для расстояний в уравнение: \[ 60t + 85(t - 3) = 470 \]

5. Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 60t + 85t - 255 = 470 \] \[ 145t - 255 = 470 \]

6. Преобразуем уравнение: \[ 145t = 470 + 255 \] \[ 145t = 725 \] \[ t = \frac{725}{145} = 5 \]

7. Теперь мы знаем, что первый автомобиль ехал 5 часов. Теперь найдем расстояние, которое он проехал до встречи: \[ S_1 = 60t = 60 \times 5 = 300 \text{ км} \]

8. Таким образом, автомобили встретятся на расстоянии 300 км от города А.

Ответ: Автомобили встретятся на расстоянии 300 км от города А.