Расстояние между городами А и В равна 470 км. Из города А в город В со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 85 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Дано:** - Расстояние между городами А и В = 470 км - Скорость первого автомобиля из города А = 60 км/ч - Второй автомобиль выехал через 3 часа после первого со скоростью = 85 км/ч 2. **Определим время движения первого автомобиля до встречи:** Пусть \( t \) — время в часах, которое первый автомобиль проезжает до встречи с вторым. Тогда второй автомобиль будет двигаться \( t - 3 \) часов, так как он выехал на 3 часа позже. 3. **Запишем уравнения для расстояния:** - Расстояние, пройденное первым автомобилем: \[ S_1 = 60t \] - Расстояние, пройденное вторым автомобилем: \[ S_2 = 85(t - 3) \] - Поскольку расстояние между городами А и В равно 470 км, мы можем записать уравнение: \[ S_1 + S_2 = 470 \] 4. **Подставим выражения для расстояний в уравнение:** \[ 60t + 85(t - 3) = 470 \] 5. **Раскроем скобки и упростим уравнение:** \[ 60t + 85t - 255 = 470 \] \[ 145t - 255 = 470 \] 6. **Преобразуем уравнение:** \[ 145t = 470 + 255 \] \[ 145t = 725 \] \[ t = \frac{725}{145} = 5 \] 7. **Теперь мы знаем, что первый автомобиль ехал 5 часов. Теперь найдем расстояние, которое он проехал до встречи:** \[ S_1 = 60t = 60 \times 5 = 300 \text{ км} \] 8. **Таким образом, автомобили встретятся на расстоянии 300 км от города А.** **Ответ:** Автомобили встретятся на расстоянии 300 км от города А.