1. В денежно-вещевой лотерее на 100 000 билетов разыгрывается 1300 вещевых и 850 де-нежных выигрышей. Какова вероятность получить вещевой выигрыш? 2. Из 1600 пакетов молока в…

Давайте разберем каждую задачу по порядку и найдем решение для каждой из них.

1. Вероятность получить вещевой выигрыш в лотерее.

Дано:

• Общее количество билетов = 100,000
• Количество вещевых выигрышей = 1300

Решение: Вероятность события (получить вещевой выигрыш) рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\[ P(A) = \frac{\text{Число вещевых выигрышов}}{\text{Общее количество билетов}} \]

\[ P(A) = \frac{1300}{100000} = 0.013 \]

Таким образом, вероятность получить вещевой выигрыш составляет 0.013 или 1.3%.

---

2. Вероятность того, что пакет молока не течет.

Дано:

• Общее количество пакетов молока = 1600
• Количество протекающих пакетов = 80

Решение: Число непотекающих пакетов:

\[ 1600 - 80 = 1520 \]

Вероятность не протекания пакета:

\[ P(B) = \frac{\text{Число непотекающих пакетов}}{\text{Общее количество пакетов}} \]

\[ P(B) = \frac{1520}{1600} = 0.95 \]

Вероятность того, что случайно выбранный пакет молока не течет, составляет 0.95 или 95%.

---

3. Вероятность того, что бабушка купит синий платок.

Дано:

• Общее количество платков = 10
• Количество красных платков = 1

Решение: Количество синих платков:

\[ 10 - 1 = 9 \]

Вероятность покупки синего платка:

\[ P(C) = \frac{\text{Количество синих платков}}{\text{Общее количество платков}} \]

\[ P(C) = \frac{9}{10} = 0.9 \]

Вероятность того, что бабушка купит синий платок, составляет 0.9 или 90%.

---

4. Вероятность выпадения нечетного числа очков при бросании кубика.

Дано: Правильная кость имеет 6 граней (1, 2, 3, 4, 5, 6).

Решение: Числа, которые являются нечетными: 1, 3, 5 (всего 3 числа).

Вероятность:

\[ P(D) = \frac{\text{Количество нечетных чисел}}{\text{Общее количество чисел}} \]

\[ P(D) = \frac{3}{6} = 0.5 \]

Вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет нечетное число, составляет 0.5 или 50%.

---

5. Вероятность того, что бабушка выберет синие чашки.

Дано:

• Общее количество чашек = 20
• Количество чашек с красными цветами = 5

Решение: Количество чашек синих цветов:

\[ 20 - 5 = 15 \]

Вероятность:

\[ P(E) = \frac{\text{Количество синих чашек}}{\text{Общее количество чашек}} \]

\[ P(E) = \frac{15}{20} = 0.75 \]

Таким образом, вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами, составляет 0.75 или 75%.

---

6. Вероятность того, что Наташа выберет пирожок с вишней.

Дано:

• Общее количество пирожков = 12
• Количество пирожков с вишней = 3

Решение:

Вероятность выбора пирожка с вишней:

\[ P(F) = \frac{\text{Количество пирожков с вишней}}{\text{Общее количество пирожков}} \]

\[ P(F) = \frac{3}{12} = 0.25 \]

Вероятность того, что Наташа выберет пирожок с вишней, составляет 0.25 или 25%.

---

7. Вероятность того, что сумма двух бросков игрального кубика равна 4 или 7.

Решение: Сначала найдем все возможные комбинации, дающие сумму 4 и 7.

• Сумма 4:

  1. (1,3)
  2. (2,2)
  3. (3,1)

  Всего: 3 комбинации.

• Сумма 7:

  1. (1,6)
  2. (2,5)
  3. (3,4)
  4. (4,3)
  5. (5,2)
  6. (6,1)

  Всего: 6 комбинаций.

Общее количество благоприятных исходов:

\[ 3 + 6 = 9 \]

Общее количество исходов при двух бросках кубика:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Вероятность:

\[ P(G) = \frac{9}{36} = 0.25 \]

Вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7, составляет 0.25 или 25%.

---

8. Вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке.

Дано:

• Общее количество кабинок = 24
• Количество красных кабинок = 24 - 5 - 7 = 12

Решение:

Вероятность прокатиться в красной кабинке:

\[ P(H) = \frac{\text{Количество красных кабинок}}{\text{Общее количество кабинок}} \]

\[ P(H) = \frac{12}{24} = 0.5 \]

Вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке, составляет 0.5 или 50%.

---

9. Вероятность того, что извлеченный жетон содержит двузначное число.

Дано:

• Жетоны с номерами от 5 до 54.

Решение: Двузначные числа: 10 до 54. Это числа от 10 до 54, включая границы.

Количество двузначных чисел:

\[ 54 - 10 + 1 = 45 \]

Общее количество жетонов:

\[ 54 - 5 + 1 = 50 \]

Вероятность:

\[ P(I) = \frac{45}{50} = 0.9 \]

Вероятность того, что извлеченный жетон содержит двузначное число, составляет 0.9 или 90%.

---

10. Вероятность того, что сумма двух бросков очков не меньше 9.

Решение: Чтобы найти, какие комбинации дают сумму более 8, рассмотрим возможные пары:

• Сумма 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) — 4 случая.
• Сумма 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4) — 3 случая.
• Сумма 11: (5, 6), (6, 5) — 2 случая.
• Сумма 12: (6, 6) — 1 случай.

Общее количество благоприятных исходов:

\[ 4 + 3 + 2 + 1 = 10 \]

Общее количество исходов:

\[ 36 \]

Вероятность:

\[ P(J) = \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \approx 0.278 \]

Вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9, составляет примерно 0.278 или 27.8%.

---

Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь обращаться!