1. В денежно-вещевой лотерее на 100 000 билетов разыгрывается 1300 вещевых и 850 де-нежных выигрышей. Какова вероятность получить вещевой выигрыш? 2. Из 1600 пакетов молока в среднем 80 протекают. Какова вероятность того, что случайно выбранный пакет молока не течет? 3. Бабушка покупает платки на базаре. На прилавке лежат 10 платков, из них 1 красный и остальные синие. Найдите вероятность того, что бабушка купит синий платок. 4. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет нечетное число очков. 5. У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цвета-ми. 6. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. 7. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7. 8. Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать четыре кабинки, из них 5 синие, 7 зеленые, остальные красные. Кабинки по очереди подхо-дят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной ка-бинке. 9. В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число? 10. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9.

Давайте разберем каждую задачу по порядку и найдем решение для каждой из них. ### 1. Вероятность получить вещевой выигрыш в лотерее. **Дано:** - Общее количество билетов = 100,000 - Количество вещевых выигрышей = 1300 **Решение:** Вероятность события (получить вещевой выигрыш) рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. \[ P(A) = \frac{\text{Число вещевых выигрышов}}{\text{Общее количество билетов}} \] \[ P(A) = \frac{1300}{100000} = 0.013 \] Таким образом, вероятность получить вещевой выигрыш составляет **0.013** или **1.3%**. --- ### 2. Вероятность того, что пакет молока не течет. **Дано:** - Общее количество пакетов молока = 1600 - Количество протекающих пакетов = 80 **Решение:** Число непотекающих пакетов: \[ 1600 - 80 = 1520 \] Вероятность не протекания пакета: \[ P(B) = \frac{\text{Число непотекающих пакетов}}{\text{Общее количество пакетов}} \] \[ P(B) = \frac{1520}{1600} = 0.95 \] Вероятность того, что случайно выбранный пакет молока не течет, составляет **0.95** или **95%**. --- ### 3. Вероятность того, что бабушка купит синий платок. **Дано:** - Общее количество платков = 10 - Количество красных платков = 1 **Решение:** Количество синих платков: \[ 10 - 1 = 9 \] Вероятность покупки синего платка: \[ P(C) = \frac{\text{Количество синих платков}}{\text{Общее количество платков}} \] \[ P(C) = \frac{9}{10} = 0.9 \] Вероятность того, что бабушка купит синий платок, составляет **0.9** или **90%**. --- ### 4. Вероятность выпадения нечетного числа очков при бросании кубика. **Дано:** Правильная кость имеет 6 граней (1, 2, 3, 4, 5, 6). **Решение:** Числа, которые являются нечетными: 1, 3, 5 (всего 3 числа). Вероятность: \[ P(D) = \frac{\text{Количество нечетных чисел}}{\text{Общее количество чисел}} \] \[ P(D) = \frac{3}{6} = 0.5 \] Вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет нечетное число, составляет **0.5** или **50%**. --- ### 5. Вероятность того, что бабушка выберет синие чашки. **Дано:** - Общее количество чашек = 20 - Количество чашек с красными цветами = 5 **Решение:** Количество чашек синих цветов: \[ 20 - 5 = 15 \] Вероятность: \[ P(E) = \frac{\text{Количество синих чашек}}{\text{Общее количество чашек}} \] \[ P(E) = \frac{15}{20} = 0.75 \] Таким образом, вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами, составляет **0.75** или **75%**. --- ### 6. Вероятность того, что Наташа выберет пирожок с вишней. **Дано:** - Общее количество пирожков = 12 - Количество пирожков с вишней = 3 **Решение:** Вероятность выбора пирожка с вишней: \[ P(F) = \frac{\text{Количество пирожков с вишней}}{\text{Общее количество пирожков}} \] \[ P(F) = \frac{3}{12} = 0.25 \] Вероятность того, что Наташа выберет пирожок с вишней, составляет **0.25** или **25%**. --- ### 7. Вероятность того, что сумма двух бросков игрального кубика равна 4 или 7. **Решение:** Сначала найдем все возможные комбинации, дающие сумму 4 и 7. - **Сумма 4:** 1. (1,3) 2. (2,2) 3. (3,1) Всего: 3 комбинации. - **Сумма 7:** 1. (1,6) 2. (2,5) 3. (3,4) 4. (4,3) 5. (5,2) 6. (6,1) Всего: 6 комбинаций. Общее количество благоприятных исходов: \[ 3 + 6 = 9 \] Общее количество исходов при двух бросках кубика: \[ 6 \times 6 = 36 \] Вероятность: \[ P(G) = \frac{9}{36} = 0.25 \] Вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7, составляет **0.25** или **25%**. --- ### 8. Вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке. **Дано:** - Общее количество кабинок = 24 - Количество красных кабинок = 24 - 5 - 7 = 12 **Решение:** Вероятность прокатиться в красной кабинке: \[ P(H) = \frac{\text{Количество красных кабинок}}{\text{Общее количество кабинок}} \] \[ P(H) = \frac{12}{24} = 0.5 \] Вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке, составляет **0.5** или **50%**. --- ### 9. Вероятность того, что извлеченный жетон содержит двузначное число. **Дано:** - Жетоны с номерами от 5 до 54. **Решение:** Двузначные числа: 10 до 54. Это числа от 10 до 54, включая границы. Количество двузначных чисел: \[ 54 - 10 + 1 = 45 \] Общее количество жетонов: \[ 54 - 5 + 1 = 50 \] Вероятность: \[ P(I) = \frac{45}{50} = 0.9 \] Вероятность того, что извлеченный жетон содержит двузначное число, составляет **0.9** или **90%**. --- ### 10. Вероятность того, что сумма двух бросков очков не меньше 9. **Решение:** Чтобы найти, какие комбинации дают сумму более 8, рассмотрим возможные пары: - Сумма 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) — 4 случая. - Сумма 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4) — 3 случая. - Сумма 11: (5, 6), (6, 5) — 2 случая. - Сумма 12: (6, 6) — 1 случай. Общее количество благоприятных исходов: \[ 4 + 3 + 2 + 1 = 10 \] Общее количество исходов: \[ 36 \] Вероятность: \[ P(J) = \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \approx 0.278 \] Вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9, составляет примерно **0.278** или **27.8%**. --- Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь обращаться!