Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), затем оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 18 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был повторно записан в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 2 раза больше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 5 раз ниже, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Чтобы решить эту задачу, сначала разберем, как изменяются параметры файлов и как это влияет на время передачи. 1. **Исходные данные**: - Стерео-запись (2 канала) была передана в город А за 18 секунд. - Затем фрагмент записали в моно (1 канал) с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 2 раза выше. 2. **Определим размер файла**: Обозначим размер оригинального файла как \( S \). - Для стерео-записи с частотой дискретизации \( f \) и разрешением \( r \), размер файла можно выразить как: \[ S = 2 \cdot f \cdot r \cdot t \] где \( t \) — время записи. Так как передача длилась 18 секунд, размер файла записан следующим образом: \[ S = 2 \cdot f \cdot r \cdot 18 \] 3. **Размер нового монофайла**: Теперь для монофайла: - Частота дискретизации в 2 раза больше: \( 2f \) - Разрешение в 2 раза больше: \( 2r \) - Время записи остается тем же: \( t \). - Для монофайла размер будет: \[ S' = 1 \cdot (2f) \cdot (2r) \cdot 18 = 4 \cdot f \cdot r \cdot 18 \] 4. **Сравнение размеров файлов**: Теперь выразим \( S' \) через \( S \): \[ S' = 4 \cdot S / 2 = 2S \] То есть новый файл в 2 раза больше по размеру, чем стерео. 5. **Времена передачи**: Передача в город А длилась 18 секунд, и пропускная способность канала для города А обозначим как \( C_A \): \[ C_A = \frac{S}{18} \] Для передачи файла в город Б пропускная способность \( C_B \) в 5 раз меньше, то есть: \[ C_B = \frac{C_A}{5} = \frac{S}{90} \] 6. **Время передачи нового файла**: Теперь можно рассчитать время передачи нового файла \( S' \) через \( C_B \): \[ t_B = \frac{S'}{C_B} = \frac{2S}{C_B} \] Поскольку \( C_B = \frac{S}{90} \), то: \[ t_B = \frac{2S}{S/90} \] Упрощаем: \[ t_B = 2 \cdot 90 = 180 \text{ секунд} \] Ответ: 180