Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), затем оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в…

Чтобы решить эту задачу, сначала разберем, как изменяются параметры файлов и как это влияет на время передачи.

1. Исходные данные:

   • Стерео-запись (2 канала) была передана в город А за 18 секунд.
   • Затем фрагмент записали в моно (1 канал) с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 2 раза выше.

2. Определим размер файла: Обозначим размер оригинального файла как \( S \).

   • Для стерео-записи с частотой дискретизации \( f \) и разрешением \( r \), размер файла можно выразить как: \[ S = 2 \cdot f \cdot r \cdot t \] где \( t \) — время записи. Так как передача длилась 18 секунд, размер файла записан следующим образом: \[ S = 2 \cdot f \cdot r \cdot 18 \]

3. Размер нового монофайла: Теперь для монофайла:

   • Частота дискретизации в 2 раза больше: \( 2f \)
   • Разрешение в 2 раза больше: \( 2r \)
   • Время записи остается тем же: \( t \).
   • Для монофайла размер будет: \[ S' = 1 \cdot (2f) \cdot (2r) \cdot 18 = 4 \cdot f \cdot r \cdot 18 \]

4. Сравнение размеров файлов: Теперь выразим \( S' \) через \( S \): \[ S' = 4 \cdot S / 2 = 2S \] То есть новый файл в 2 раза больше по размеру, чем стерео.

5. Времена передачи: Передача в город А длилась 18 секунд, и пропускная способность канала для города А обозначим как \( C_A \): \[ C_A = \frac{S}{18} \] Для передачи файла в город Б пропускная способность \( C_B \) в 5 раз меньше, то есть: \[ C_B = \frac{C_A}{5} = \frac{S}{90} \]

6. Время передачи нового файла: Теперь можно рассчитать время передачи нового файла \( S' \) через \( C_B \): \[ t_B = \frac{S'}{C_B} = \frac{2S}{C_B} \] Поскольку \( C_B = \frac{S}{90} \), то: \[ t_B = \frac{2S}{S/90} \] Упрощаем: \[ t_B = 2 \cdot 90 = 180 \text{ секунд} \]

Ответ: 180