Вася. Петя и Коля решили купить себе новую колонку за 134 тысячи рублей. Каждый из них пошёл работать. Вася и Петя вместе за месяц заработали 95 7/10 тысячи рублей, Петя и Коля вместе заработали за месяц 89 2/5 тысячи рублей. Вычислите, какую зарплату получил за месяц каждый из ребят, если полученных денег было ровно столько, сколько стоит колонка

Чтобы решить задачу, необходимо найти зарплаты каждого из трёх друзей: Васи, Пети и Колю. Обозначим их зарплаты следующими переменными: - \( V \) — зарплата Васи - \( P \) — зарплата Пети - \( K \) — зарплата Коли Согласно условию, у нас есть две важные информации: 1. Вася и Петя вместе заработали \( 95 \frac{7}{10} \) тысячи рублей: \[ V + P = 95.7 \] 2. Петя и Коля вместе заработали \( 89 \frac{2}{5} \) тысячи рублей: \[ P + K = 89.4 \] С другой стороны, сумма, которую друзья собрали, равняется стоимости колонки, а именно: \[ V + P + K = 134 \] Теперь у нас есть система из трёх уравнений: 1. \( V + P = 95.7 \) 2. \( P + K = 89.4 \) 3. \( V + P + K = 134 \) Теперь выразим одну переменную через другую и подставим. ### Шаг 1: Выразим \( K \) через \( P \) Из второго уравнения можем выразить \( K \): \[ K = 89.4 - P \] ### Шаг 2: Подставим \( K \) в третье уравнение Теперь подставим \( K \) в третье уравнение: \[ V + P + (89.4 - P) = 134 \] \[ V + 89.4 = 134 \] \[ V = 134 - 89.4 = 44.6 \] ### Шаг 3: Найдём \( P \) и \( K \) Теперь, зная \( V \), подставим его в первое уравнение: \[ 44.6 + P = 95.7 \] \[ P = 95.7 - 44.6 = 51.1 \] Теперь найдём \( K \) с помощью \( P \): \[ K = 89.4 - P = 89.4 - 51.1 = 38.3 \] ### Ответ Таким образом, зарплаты друзей составляют: - Зарплата Васи: \( V = 44.6 \) тысячи рублей - Зарплата Пети: \( P = 51.1 \) тысячи рублей - Зарплата Коли: \( K = 38.3 \) тысячи рублей Эти значения удовлетворяют всем условиям задачи, и общая сумма составляет 134 тысячи рублей.