Вася. Петя и Коля решили купить себе новую колонку за 134 тысячи рублей. Каждый из них пошёл работать. Вася и Петя вместе за месяц заработали 95 7/10 тысячи рублей, Петя и Коля…

Чтобы решить задачу, необходимо найти зарплаты каждого из трёх друзей: Васи, Пети и Колю. Обозначим их зарплаты следующими переменными:

• \( V \) — зарплата Васи
• \( P \) — зарплата Пети
• \( K \) — зарплата Коли

Согласно условию, у нас есть две важные информации:

1. Вася и Петя вместе заработали \( 95 \frac{7}{10} \) тысячи рублей: \[ V + P = 95.7 \]

2. Петя и Коля вместе заработали \( 89 \frac{2}{5} \) тысячи рублей: \[ P + K = 89.4 \]

С другой стороны, сумма, которую друзья собрали, равняется стоимости колонки, а именно: \[ V + P + K = 134 \]

Теперь у нас есть система из трёх уравнений:

1. \( V + P = 95.7 \)
2. \( P + K = 89.4 \)
3. \( V + P + K = 134 \)

Теперь выразим одну переменную через другую и подставим.

Шаг 1: Выразим \( K \) через \( P \)

Из второго уравнения можем выразить \( K \): \[ K = 89.4 - P \]

Шаг 2: Подставим \( K \) в третье уравнение

Теперь подставим \( K \) в третье уравнение: \[ V + P + (89.4 - P) = 134 \] \[ V + 89.4 = 134 \] \[ V = 134 - 89.4 = 44.6 \]

Шаг 3: Найдём \( P \) и \( K \)

Теперь, зная \( V \), подставим его в первое уравнение: \[ 44.6 + P = 95.7 \] \[ P = 95.7 - 44.6 = 51.1 \]

Теперь найдём \( K \) с помощью \( P \): \[ K = 89.4 - P = 89.4 - 51.1 = 38.3 \]

Ответ

Таким образом, зарплаты друзей составляют:

• Зарплата Васи: \( V = 44.6 \) тысячи рублей
• Зарплата Пети: \( P = 51.1 \) тысячи рублей
• Зарплата Коли: \( K = 38.3 \) тысячи рублей

Эти значения удовлетворяют всем условиям задачи, и общая сумма составляет 134 тысячи рублей.