вычислите дискриминант -2x²-5x-2=0

Чтобы вычислить дискриминант для квадратного уравнения, сначала давайте напомним его стандартный вид. Квадратное уравнение имеет следующий вид:

\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

В нашем случае уравнение выглядит как:

\[-2x^2 - 5x - 2 = 0\]

Здесь:

• \( a = -2 \)
• \( b = -5 \)
• \( c = -2 \)

Шаг 1: Определить формулу для дискриминанта.

Дискриминант (обычно обозначается \( D \)) вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Шаг 2: Подставить значения \( a \), \( b \) и \( c \) в формулу.

Теперь подставим наши значения в формулу для дискриминанта:

\[ D = (-5)^2 - 4 \cdot (-2) \cdot (-2) \]

Шаг 3: Вычислить выражения.

1. Вычислим \( (-5)^2 \): \[ (-5)^2 = 25 \]

2. Теперь вычислим \( 4 \cdot (-2) \cdot (-2) \): \[ 4 \cdot (-2) \cdot (-2) = 4 \cdot 4 = 16 \]

Шаг 4: Подставить вычисленные значения обратно в формулу.

Теперь имеем:

\[ D = 25 - 16 \]

Шаг 5: Вычислить дискриминант.

Теперь вычислим:

\[ D = 25 - 16 = 9 \]

Ответ: Дискриминант данного квадратного уравнения равен \( D = 9 \).

Шаг 6: Интерпретация результата.

Так как дискриминант положителен (\( D > 0 \)), это означает, что у уравнения есть два различных действительных корня.