Вычислите дискриминант -2x²-5x-2=0

Чтобы вычислить дискриминант для квадратного уравнения, сначала давайте напомним его стандартный вид. Квадратное уравнение имеет следующий вид: \[ ax^2 + bx + c = 0 \] В нашем случае уравнение выглядит как: \[-2x^2 - 5x - 2 = 0\] Здесь: - \( a = -2 \) - \( b = -5 \) - \( c = -2 \) **Шаг 1: Определить формулу для дискриминанта.** Дискриминант (обычно обозначается \( D \)) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] **Шаг 2: Подставить значения \( a \), \( b \) и \( c \) в формулу.** Теперь подставим наши значения в формулу для дискриминанта: \[ D = (-5)^2 - 4 \cdot (-2) \cdot (-2) \] **Шаг 3: Вычислить выражения.** 1. Вычислим \( (-5)^2 \): \[ (-5)^2 = 25 \] 2. Теперь вычислим \( 4 \cdot (-2) \cdot (-2) \): \[ 4 \cdot (-2) \cdot (-2) = 4 \cdot 4 = 16 \] **Шаг 4: Подставить вычисленные значения обратно в формулу.** Теперь имеем: \[ D = 25 - 16 \] **Шаг 5: Вычислить дискриминант.** Теперь вычислим: \[ D = 25 - 16 = 9 \] **Ответ:** Дискриминант данного квадратного уравнения равен \( D = 9 \). **Шаг 6: Интерпретация результата.** Так как дискриминант положителен (\( D > 0 \)), это означает, что у уравнения есть два различных действительных корня.