(1/100+7/24):2/75

Чтобы понять, как решить задачку (1/100 + 7/24) : (2/75), давайте пошагово разберем все действия.

Шаг 1: Выразим сложение в скобках

Сначала нам нужно сложить дроби 1/100 и 7/24. Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю.

Определяем общий знаменатель: Знаменатели дробей 100 и 24. Наименьшее общее кратное (НОК) 100 и 24 – это 1200.

Теперь преобразуем каждую дробь:

\[ \frac{1}{100} = \frac{1 \cdot 12}{100 \cdot 12} = \frac{12}{1200} \] \[ \frac{7}{24} = \frac{7 \cdot 50}{24 \cdot 50} = \frac{350}{1200} \]

Теперь можем сложить дроби:

\[ \frac{12}{1200} + \frac{350}{1200} = \frac{12 + 350}{1200} = \frac{362}{1200} \]

Шаг 2: Упрощаем дробь

Теперь мы можем упростить дробь 362/1200, если это возможно. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

Число 362 делится на 2 (362 = 2 * 181), а число 1200 делится на 2 (1200 = 2 * 600). Поэтому:

\[ \frac{362}{1200} = \frac{181}{600} \]

Шаг 3: Делим на дробь

Теперь у нас есть \(\frac{181}{600} : \frac{2}{75}\). Деление дроби на дробь можно заменить на умножение на обратную дробь:

\[ \frac{181}{600} \div \frac{2}{75} = \frac{181}{600} \cdot \frac{75}{2} \]

Шаг 4: Умножаем дроби

Теперь перемножим дроби:

\[ = \frac{181 \cdot 75}{600 \cdot 2} \]

Выполним multiplication:

\[ = \frac{13575}{1200} \]

Шаг 5: Упрощаем окончательную дробь

Теперь проверим, можем ли мы упростить \(\frac{13575}{1200}\). Найдем НОД.

Чтобы упростить дробь, вычислим:

13575 и 1200 могут делиться на 75. Упрощаем:

\[ 13575 \div 75 = 181 \] \[ 1200 \div 75 = 16 \]

Следовательно:

\[ \frac{13575}{1200} = \frac{181}{16} \]

Ответ

Таким образом, окончательный ответ для данной задачи:

\[ \frac{181}{16} \]

Это и есть решение, которое мы искали!