Найти 25 член арифметической прогрессии если А1=12 d=-3
Чтобы найти 25-й член арифметической прогрессии, можно воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии. Она выглядит следующим образом:
\[ A_n = A_1 + (n - 1) \cdot d \]
Где:
- \( A_n \) — n-й член прогрессии,
- \( A_1 \) — первый член прогрессии,
- \( d \) — разность прогрессии,
- \( n \) — номер члена прогрессии.
В данной задаче у нас есть следующие данные:
- \( A_1 = 12 \) (первый член),
- \( d = -3 \) (разность прогрессии),
- \( n = 25 \) (номер искомого члена).
Теперь подставим известные значения в формулу:
\[ A_{25} = A_1 + (25 - 1) \cdot d \]
Посчитаем значение:
Вычисляем \( 25 - 1 \): \[ 25 - 1 = 24 \]
Теперь подставим это значение в формулу: \[ A_{25} = 12 + 24 \cdot (-3) \]
Вычислим \( 24 \cdot (-3) \): \[ 24 \cdot (-3) = -72 \]
Теперь подставим это в уравнение для \( A_{25} \): \[ A_{25} = 12 + (-72) \] \[ A_{25} = 12 - 72 \] \[ A_{25} = -60 \]
Таким образом, 25-й член арифметической прогрессии равен \(-60\).
Если у вас остались вопросы по данной теме, не стесняйтесь спрашивать!
