Чтобы решить данное уравнение, сначала мы запишем его в более понятной форме. У нас есть два уравнения:
[
\frac{y}{3} + \frac{y}{4} = 14
]
Теперь мы можем решить это уравнение пошагово.
Шаг 1: Привести дроби к общему знаменателю
Общий знаменатель для дробей 3 и 4 — это 12. Нам нужно привести каждую дробь к этому знаменателю:
[
\frac{y}{3} = \frac{4y}{12}
]
[
\frac{y}{4} = \frac{3y}{12}
]
Шаг 2: Записать уравнение с общими дробями
Теперь подставим наши дроби обратно в уравнение:
[
\frac{4y}{12} + \frac{3y}{12} = 14
]
Шаг 3: Сложить дроби
Теперь складываем дроби, поскольку у них одинаковый знаменатель:
[
\frac{4y + 3y}{12} = 14
]
Это можно упростить:
[
\frac{7y}{12} = 14
]
Шаг 4: Избавиться от дроби
Для этого мы можем умножить обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от дроби:
[
7y = 14 \times 12
]
Вычислим правую часть:
[
7y = 168
]
Шаг 5: Найти y
Теперь разделим обе стороны уравнения на 7, чтобы найти значение y:
[
y = \frac{168}{7}
]
Теперь выполняем деление:
[
y = 24
]
Ответ
Таким образом, мы нашли, что ( y = 24 ).
Итоги решения
Мы решили уравнение, приведя дроби к общему знаменателю, выполнив необходимые операции и изолировав переменную. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
