Чтобы решить уравнение ( \frac{8}{3} x = 21 ), следуем пошагово:
Шаг 1: Изолируем переменную ( x )
Чтобы изолировать ( x ), нам нужно избавиться от дроби ( \frac{8}{3} ). Для этого мы можем умножить обе стороны уравнения на обратную дробь. Обратная дробь к ( \frac{8}{3} ) — это ( \frac{3}{8} ).
Шаг 2: Умножаем обе стороны на ( \frac{3}{8} )
[
\frac{3}{8} \cdot \frac{8}{3} x = \frac{3}{8} \cdot 21
]
Шаг 3: Упрощаем левую сторону
С левой стороны дроби сокращаются ( 8 ) и ( 3 ):
[
1 \cdot x = \frac{3}{8} \cdot 21
]
Теперь у нас остается:
[
x = \frac{3}{8} \cdot 21
]
Шаг 4: Вычисляем правую сторону
Сначала умножим ( 3 ) на ( 21 ):
[
3 \cdot 21 = 63
]
Теперь делим полученное значение на ( 8 ):
[
x = \frac{63}{8}
]
Шаг 5: Приводим к смешанному числу (по желанию)
Для большей понятности можно представить ( \frac{63}{8} ) как смешанное число. Делим ( 63 ) на ( 8 ):
- ( 8 ) вмещается в ( 63 ) 7 раз (так как ( 8 \times 7 = 56 )).
- Остаток: ( 63 - 56 = 7 ).
Таким образом, можно записать:
[
\frac{63}{8} = 7 \frac{7}{8}
]
Итог
Ответ: ( x = \frac{63}{8} ) или ( 7 \frac{7}{8} ).
