− 8 3 ​ x=21 .

Чтобы решить уравнение \( \frac{8}{3} x = 21 \), следуем пошагово:

Шаг 1: Изолируем переменную \( x \)

Чтобы изолировать \( x \), нам нужно избавиться от дроби \( \frac{8}{3} \). Для этого мы можем умножить обе стороны уравнения на обратную дробь. Обратная дробь к \( \frac{8}{3} \) — это \( \frac{3}{8} \).

Шаг 2: Умножаем обе стороны на \( \frac{3}{8} \)

\[ \frac{3}{8} \cdot \frac{8}{3} x = \frac{3}{8} \cdot 21 \]

Шаг 3: Упрощаем левую сторону

С левой стороны дроби сокращаются \( 8 \) и \( 3 \):

\[ 1 \cdot x = \frac{3}{8} \cdot 21 \]

Теперь у нас остается:

\[ x = \frac{3}{8} \cdot 21 \]

Шаг 4: Вычисляем правую сторону

Сначала умножим \( 3 \) на \( 21 \):

\[ 3 \cdot 21 = 63 \]

Теперь делим полученное значение на \( 8 \):

\[ x = \frac{63}{8} \]

Шаг 5: Приводим к смешанному числу (по желанию)

Для большей понятности можно представить \( \frac{63}{8} \) как смешанное число. Делим \( 63 \) на \( 8 \):

• \( 8 \) вмещается в \( 63 \) 7 раз (так как \( 8 \times 7 = 56 \)).
• Остаток: \( 63 - 56 = 7 \).

Таким образом, можно записать:

\[ \frac{63}{8} = 7 \frac{7}{8} \]

Итог

Ответ: \( x = \frac{63}{8} \) или \( 7 \frac{7}{8} \).