реши

Чтобы понять, чему равен \(\arccos\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\), нам нужно вспомнить, при каком значении угла \(\cos\) равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\).

1. Основное понятие:

   • Функция \(\arccos(x)\) возвращает угол \(\theta\) в радианах (или градусах), для которого \(\cos(\theta) = x\).

2. Значение \(\cos\):

   • \(\cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}\).
   • Это также соответствует \(45^\circ\).

3. Промежуток функции \(\arccos\):

   • Значения функции \(\arccos\) находятся в диапазоне от \(0\) до \(\pi\) (или от \(0^\circ\) до \(180^\circ\)).

4. Заключение:

   • \(\arccos\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = \frac{\pi}{4}\) в радианах или \(45^\circ\) в градусах.

Так, \(\arccos\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\) равен \(\frac{\pi}{4}\) радиан.