9x^2-4=0

Для решения уравнения \( 9x^2 - 4 = 0 \) давайте следовать пошагово.

Шаг 1: Переносим все члены уравнения

Сначала мы можем переписать уравнение, чтобы изолировать член с \( x^2 \):

\[ 9x^2 = 4 \]

Шаг 2: Делим на коэффициент при \( x^2 \)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 9, чтобы легко выразить \( x^2 \):

\[ x^2 = \frac{4}{9} \]

Шаг 3: Извлекаем корень

Чтобы найти \( x \), мы извлекаем квадратный корень из обеих сторон. Не забывайте, что при извлечении корня мы должны учитывать как положительное, так и отрицательное значение:

\[ x = \pm \sqrt{\frac{4}{9}} \]

Шаг 4: Упрощаем

Упрощаем выражение под корнем:

\[ x = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} = \pm \frac{2}{3} \]

Шаг 5: Записываем окончательный ответ

Таким образом, получаем два возможных значения для \( x \):

\[ x = \frac{2}{3} \quad \text{или} \quad x = -\frac{2}{3} \]

Заключение

Ответ для уравнения \( 9x^2 - 4 = 0 \): \( x = \frac{2}{3} \) и \( x = -\frac{2}{3} \).

Это означает, что уравнение имеет два решения, которые можно использовать в дальнейших расчетах или анализе. Если у вас есть дополнительные вопросы по решению или пониманию, не стесняйтесь задавать!