Для решения уравнения ( 9x^2 - 4 = 0 ) давайте следовать пошагово.
Шаг 1: Переносим все члены уравнения
Сначала мы можем переписать уравнение, чтобы изолировать член с ( x^2 ):
[
9x^2 = 4
]
Шаг 2: Делим на коэффициент при ( x^2 )
Теперь разделим обе стороны уравнения на 9, чтобы легко выразить ( x^2 ):
[
x^2 = \frac{4}{9}
]
Шаг 3: Извлекаем корень
Чтобы найти ( x ), мы извлекаем квадратный корень из обеих сторон. Не забывайте, что при извлечении корня мы должны учитывать как положительное, так и отрицательное значение:
[
x = \pm \sqrt{\frac{4}{9}}
]
Шаг 4: Упрощаем
Упрощаем выражение под корнем:
[
x = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} = \pm \frac{2}{3}
]
Шаг 5: Записываем окончательный ответ
Таким образом, получаем два возможных значения для ( x ):
[
x = \frac{2}{3} \quad \text{или} \quad x = -\frac{2}{3}
]
Заключение
Ответ для уравнения ( 9x^2 - 4 = 0 ): ( x = \frac{2}{3} ) и ( x = -\frac{2}{3} ).
Это означает, что уравнение имеет два решения, которые можно использовать в дальнейших расчетах или анализе. Если у вас есть дополнительные вопросы по решению или пониманию, не стесняйтесь задавать!
