(y-4)(y+4)=

Чтобы понять, как решить уравнение \((y-4)(y+4)=0\), давай разберем его по шагам.

Шаг 1: Раскроем скобки

Мы видим, что произведение двух множителей равно нулю. По свойству нуля, если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен равняться нулю.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. \(y - 4 = 0\)
2. \(y + 4 = 0\)

Шаг 2: Решим каждое из уравнений

Для первого уравнения: \[ y - 4 = 0 \] Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: \[ y = 4 \]

Для второго уравнения: \[ y + 4 = 0 \] Вычтем 4 из обеих сторон уравнения: \[ y = -4 \]

Шаг 3: Запишем окончательные результаты

Таким образом, у нас есть два решения:

1. \(y = 4\)
2. \(y = -4\)

Эти значения удовлетворяют исходному уравнению. Полученные корни можно записать в виде множества: \(y = \{4, -4\}\).

Вывод

Мы нашли решения уравнения \((y-4)(y+4)=0\), и они составляют \(y = 4\) и \(y = -4\). Понимание этого метода полезно, поскольку оно иллюстрирует основные свойства произведения чисел и теоремы о нуле.