Одна из двух пересекающихся хорд точкой пересечения делится на отрезки 2 см и 5 см, на другой хорде один отрезок равен 2,5 см. Найдите второй отрезок.

Воспользуемся свойством пересекающихся хорд. Если хорди пересекаются в точке, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Обозначим отрезки первой хорды как \( a = 2 \) см и \( b = 5 \) см. Тогда произведение отрезков первой хорды равно: \[ a \cdot b = 2 \cdot 5 = 10 \text{ см}^2. \] Обозначим отрезки второй хорды как \( c = 2.5 \) см и \( d \) (второй отрезок, который мы ищем). Тогда произведение отрезков второй хорды будет равно: \[ c \cdot d = 2.5 \cdot d. \] Согласно свойству пересекающихся хорд, имеем: \[ a \cdot b = c \cdot d. \] Подставим известные значения: \[ 10 = 2.5 \cdot d. \] Теперь решим это уравнение относительно \( d \): \[ d = \frac{10}{2.5} = 4 \text{ см}. \] Таким образом, второй отрезок равен \( 4 \) см.