А

Чтобы помочь вам с задачами, давайте их разберем одну за другой.

1. \((2^3)^2\)

   Возведение степени в степень: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\).

   \[ (2^3)^2 = 2^{3 \cdot 2} = 2^6 \]

   Теперь вычисляем \(2^6\):

   \[ 2^6 = 64 \]

2. \(3^4 \cdot 3^2\)

   Правило умножения степеней с одинаковым основанием: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\).

   \[ 3^4 \cdot 3^2 = 3^{4+2} = 3^6 \]

   Теперь вычисляем \(3^6\):

   \[ 3^6 = 729 \]

3. \(5^0\)

   Любое число в степени 0 равно 1 (исключая нуль): \(a^0 = 1\).

   \[ 5^0 = 1 \]

4. \(7^2 \cdot 9^0\)

   Сначала вычислим \(9^0\):

   \[ 9^0 = 1 \]

   Теперь умножим на \(7^2\):

   \[ 7^2 \cdot 1 = 7^2 = 49 \]

5. \((4^2)^2\) и \(2^3 \cdot 3^2\)

   Сначала разберем каждую часть отдельно:

   \((4^2)^2\):

   \[ (4^2)^2 = 4^{2 \cdot 2} = 4^4 \]

   Теперь вычисляем \(4^4\):

   \[ 4^4 = 256 \]

   Теперь вычислим \(2^3 \cdot 3^2\):

   \[ 2^3 = 8, \quad 3^2 = 9 \]

   \[ 2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72 \]

Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!