Вариант 2 х² 4х+5 5 8 а) х²-1 х²-1; ; 2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по дороге длиной 48 км, братно он возвращался по другой дороге, которая короче первой на 8 км. величив на обратном пути скорость на 4 км/ч, велосипедист затратил на 1 час еньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А пункт В? 6) х-3 х = 3. 1. Решите уравнение: Вариант 3

Давайте проанализируем вашу задачу и решим её шаг за шагом. ### Задача 1: Уравнение на данной дороге У вас есть следующая информация: - Велосипедист проехал из пункта А в пункт В 48 км. - Обратный путь составил 48 - 8 = 40 км. - На обратном пути скорость увеличилась на 4 км/ч. - Время на обратный путь меньше на 1 час. #### Обозначения: - Пусть скорость велосипедиста из пункта А в пункт В — \( v \) км/ч. - Тогда скорость на обратном пути \( (v + 4) \) км/ч. #### Время: - Время на путь из А в В: \( \frac{48}{v} \) - Время на обратный путь: \( \frac{40}{v + 4} \) По условию задачи, время на обратный путь на 1 час меньше, чем время на путь из А в В: \[ \frac{40}{v + 4} = \frac{48}{v} - 1 \] #### Решим уравнение: 1. Умножим обе стороны на \( v(v + 4) \) для удаления дробей: \[ 40v = 48(v + 4) - v(v + 4) \] 2. Раскроем скобки: \[ 40v = 48v + 192 - v^2 - 4v \] 3. Соберём все члены в одной части: \[ v^2 + 4v - 192 = 0 \] 4. Теперь мы имеем квадратное уравнение \( v^2 + 4v - 192 = 0 \). Используем формулу для решения квадратного уравнения: \[ v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Здесь \( a = 1 \), \( b = 4 \), \( c = -192 \): \[ b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-192) = 16 + 768 = 784 \] \[ v = \frac{-4 \pm \sqrt{784}}{2 \cdot 1} \] \[ = \frac{-4 \pm 28}{2} \] 5. Решаем: \[ v_1 = \frac{24}{2} = 12 \] \[ v_2 = \frac{-32}{2} = -16 \] (отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте) Таким образом, скорость велосипедиста из пункта А в пункт В равна 12 км/ч. ### Задача 2: Решение уравнения х - 3 = 3 Решим уравнение \( x - 3 = 3 \): 1. Прибавим 3 к обеим сторонам уравнения: \[ x - 3 + 3 = 3 + 3 \] \[ x = 6 \] ### Ответы: 1. Скорость велосипедиста из пункта А в пункт В: **12 км/ч**. 2. Решение уравнения \( x - 3 = 3 \) дает: \( x = 6 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то другое, дайте знать!