Вариант 2 х² 4х+5 5 8 а) х²-1 х²-1; ; 2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по дороге длиной 48 км, братно он возвращался по другой дороге, которая короче первой на 8 км.…

Давайте проанализируем вашу задачу и решим её шаг за шагом.

Задача 1: Уравнение на данной дороге

У вас есть следующая информация:

• Велосипедист проехал из пункта А в пункт В 48 км.
• Обратный путь составил 48 - 8 = 40 км.
• На обратном пути скорость увеличилась на 4 км/ч.
• Время на обратный путь меньше на 1 час.

Обозначения:

• Пусть скорость велосипедиста из пункта А в пункт В — \( v \) км/ч.
• Тогда скорость на обратном пути \( (v + 4) \) км/ч.

Время:

• Время на путь из А в В: \( \frac{48}{v} \)
• Время на обратный путь: \( \frac{40}{v + 4} \)

По условию задачи, время на обратный путь на 1 час меньше, чем время на путь из А в В: \[ \frac{40}{v + 4} = \frac{48}{v} - 1 \]

Решим уравнение:

1. Умножим обе стороны на \( v(v + 4) \) для удаления дробей: \[ 40v = 48(v + 4) - v(v + 4) \]

2. Раскроем скобки: \[ 40v = 48v + 192 - v^2 - 4v \]

3. Соберём все члены в одной части: \[ v^2 + 4v - 192 = 0 \]

4. Теперь мы имеем квадратное уравнение \( v^2 + 4v - 192 = 0 \). Используем формулу для решения квадратного уравнения: \[ v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Здесь \( a = 1 \), \( b = 4 \), \( c = -192 \): \[ b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-192) = 16 + 768 = 784 \] \[ v = \frac{-4 \pm \sqrt{784}}{2 \cdot 1} \] \[ = \frac{-4 \pm 28}{2} \]

5. Решаем: \[ v_1 = \frac{24}{2} = 12 \] \[ v_2 = \frac{-32}{2} = -16 \] (отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте)

Таким образом, скорость велосипедиста из пункта А в пункт В равна 12 км/ч.

Задача 2: Решение уравнения х - 3 = 3

Решим уравнение \( x - 3 = 3 \):

1. Прибавим 3 к обеим сторонам уравнения: \[ x - 3 + 3 = 3 + 3 \] \[ x = 6 \]

Ответы:

1. Скорость велосипедиста из пункта А в пункт В: 12 км/ч.
2. Решение уравнения \( x - 3 = 3 \) дает: \( x = 6 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то другое, дайте знать!