примеры в столбик, решить a) x²=4x+5 x²-1 x²-1 б) 5-8 x-3 x=3
Давайте разберем задачу по порядку. Я буду разъяснять каждое действие, чтобы вы поняли, как решать эти уравнения.
a) Решение уравнения \( x^2 = 4x + 5 \)
Переносим все члены на одну сторону:
Нам нужно привести уравнение к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \): \[ x^2 - 4x - 5 = 0 \]Факторизация:
Чтобы решить это уравнение, можно попробовать его разложить на множители: Мы ищем такие два числа, которые в сумме дают \(-4\) (коэффициент при \(x\)), а в произведении \(-5\) (свободный член). Подходящие числа: \(-5\) и \(1\).Уравнение можно записать как: \[ (x - 5)(x + 1) = 0 \]
Находим корни:
Теперь, чтобы найти корни, приравняем каждое выражение к нулю: \[ x - 5 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 5 \] \[ x + 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -1 \]
Таким образом, корни уравнения \(x^2 = 4x + 5\) — это \(x = 5\) и \(x = -1\).
б) Решение уравнения \( 5 - 8 = x - 3 \)
Сначала упростим левую часть:
\[ 5 - 8 = -3 \] Теперь у нас есть уравнение: \[ -3 = x - 3 \]Переносим \( -3\) на другую сторону уравнения:
Добавим 3 к обеим частям: \[ -3 + 3 = x - 3 + 3 \] Это упрощается до: \[ 0 = x \]
Итак, для второго уравнения \(5 - 8 = x - 3\) корень это \(x = 0\).
Ответы:
- a) \(x = 5\) и \(x = -1\)
- б) \(x = 0\)
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобрать другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!
