бросают одну игральную кость. вычислете вероятность события: а) выпало очков, кратное 6 б) выпавшее число очков является составным числом
Давайте решим задачу по вероятности, чтобы вы могли лучше её понять.
Чтобы вычислить вероятность события, мы используем следующую формулу:
\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]
где:
- \( P(A) \) — вероятность события \( A \),
- \( n(A) \) — количество благоприятных исходов для события \( A \),
- \( n(S) \) — общее количество возможных исходов.
При броске одной игральной кости возможные результаты — это числа от 1 до 6. Таким образом, общее количество исходов \( n(S) = 6 \).
Теперь решим каждую из частей задачи.
a) Вероятность того, что выпало число, кратное 6
Возможные значения на игральной кости: 1, 2, 3, 4, 5, 6. В этом наборе кратным 6 является только число 6.
Таким образом:
- Благоприятный исход \( n(A) = 1 \) (только 6).
- Общее количество исходов \( n(S) = 6 \).
Теперь подставим значения в формулу:
\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{1}{6} \]
Итак, вероятность того, что выпало число, кратное 6, равна \( \frac{1}{6} \).
б) Вероятность того, что выпавшее число является составным числом
Составные числа — это числа, имеющие более двух делителей. На игральной кости составными числами являются 4 и 6.
Итак, благоприятные исходы:
- 4 (делится на 1, 2, 4),
- 6 (делится на 1, 2, 3, 6).
Таким образом:
- Благоприятные исходы \( n(A) = 2 \) (это 4 и 6).
- Общее количество исходов \( n(S) = 6 \).
Теперь подставим значения в формулу:
\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]
Таким образом, вероятность того, что выпавшее число является составным, равна \( \frac{1}{3} \).
Итог:
а) Вероятность выпала очков, кратное 6: \( \frac{1}{6} \)
б) Вероятность выпавшего числа, составного числа: \( \frac{1}{3} \)
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
