Давайте решим задачу по вероятности, чтобы вы могли лучше её понять.
Чтобы вычислить вероятность события, мы используем следующую формулу:
[
P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}
]
где:
- ( P(A) ) — вероятность события ( A ),
- ( n(A) ) — количество благоприятных исходов для события ( A ),
- ( n(S) ) — общее количество возможных исходов.
При броске одной игральной кости возможные результаты — это числа от 1 до 6. Таким образом, общее количество исходов ( n(S) = 6 ).
Теперь решим каждую из частей задачи.
a) Вероятность того, что выпало число, кратное 6
Возможные значения на игральной кости: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
В этом наборе кратным 6 является только число 6.
Таким образом:
- Благоприятный исход ( n(A) = 1 ) (только 6).
- Общее количество исходов ( n(S) = 6 ).
Теперь подставим значения в формулу:
[
P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{1}{6}
]
Итак, вероятность того, что выпало число, кратное 6, равна ( \frac{1}{6} ).
б) Вероятность того, что выпавшее число является составным числом
Составные числа — это числа, имеющие более двух делителей. На игральной кости составными числами являются 4 и 6.
Итак, благоприятные исходы:
- 4 (делится на 1, 2, 4),
- 6 (делится на 1, 2, 3, 6).
Таким образом:
- Благоприятные исходы ( n(A) = 2 ) (это 4 и 6).
- Общее количество исходов ( n(S) = 6 ).
Теперь подставим значения в формулу:
[
P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}
]
Таким образом, вероятность того, что выпавшее число является составным, равна ( \frac{1}{3} ).
Итог:
а) Вероятность выпала очков, кратное 6: ( \frac{1}{6} )
б) Вероятность выпавшего числа, составного числа: ( \frac{1}{3} )
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
