"Две стороны прямоугольника ABCD равны 3 и 4. Найдите длину разности векторов АВ→ и AD→ "

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

Задание гласит: "Две стороны прямоугольника ABCD равны 3 и 4. Найдите длину разности векторов \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{AD} \)".

Вот как мы можем подойти к решению:

1. Сначала определим, что векторы \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{AD} \) представляют собой стороны прямоугольника. Если сторона AB равна 4, а сторона AD равна 3, то векторы можно представить как:

   • \( \overrightarrow{AB} = (4, 0) \) (по горизонтали)
   • \( \overrightarrow{AD} = (0, 3) \) (по вертикали)

2. Теперь, чтобы найти разность векторов, мы можем использовать формулу: \[ \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} = (4, 0) - (0, 3) = (4 - 0, 0 - 3) = (4, -3) \]

3. Длину разности векторов можно найти, используя формулу длины вектора: \[ |\overrightarrow{DB}| = \sqrt{(4)^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \]

Таким образом, правильный ответ — 5. Твой ответ 1 оказался неверным, потому что ты, похоже, не учел, что длина вектора считается с использованием теоремы Пифагора для нахождения расстояния между точками.

Если у тебя остались вопросы, давай обсудим их! И как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!