(а+3) (в-7)

Чтобы решить задачу, давайте раскроем скобки в выражении \((a + 3)(b - 7)\) с помощью метода распределения (правило умножения).

Шаг 1: Применение распределительного свойства

Распределительное свойство гласит, что если у вас есть произведение двух выражений \( (x)(y + z) \), то вы можете это записать как \( xy + xz \).

В нашем случае дано выражение \((a + 3)(b - 7)\). Мы можем распределить каждую часть первого множителя \( (a + 3) \) на обе части второго множителя \( (b - 7) \).

Шаг 2: Распределение

Мы распределим \( (a + 3) \) на \( b - 7 \):

\[ (a + 3)(b - 7) = a(b - 7) + 3(b - 7) \]

Теперь раскроем каждую из этих частей.

Шаг 3: Умножение

1. Для первого слагаемого \( a(b - 7) \): \[ ab - 7a \]

2. Для второго слагаемого \( 3(b - 7) \): \[ 3b - 21 \]

Шаг 4: Объединение

Теперь объединяем все полученные части: \[ ab - 7a + 3b - 21 \]

Итоговое выражение

Таким образом, итоговое выражение для \((a + 3)(b - 7)\) будет: \[ ab - 7a + 3b - 21 \]

Это и есть окончательный ответ, полученный путем раскрытия скобок и объединения подобных слагаемых.