реши

Давай разберем задачи по порядку.

Задание 1: Сократите дроби

a) \(\frac{14}{21}\)

1. Найдите наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

   • \(14 = 2 \times 7\)
   • \(21 = 3 \times 7\)
   • НОД(14, 21) = 7

2. Разделите числитель и знаменатель на НОД.

   • \(\frac{14}{21} = \frac{14 \div 7}{21 \div 7} = \frac{2}{3}\)

b) \(\frac{6}{9}\)

1. \(6 = 2 \times 3\)

2. \(9 = 3 \times 3\)

3. НОД(6, 9) = 3

4. \(\frac{6}{9} = \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3}\)

c) \(\frac{88}{99}\)

1. Разложим на множители:

   • \(88 = 2^3 \times 11\)
   • \(99 = 3^2 \times 11\)
   • НОД(88, 99) = 11

2. Сократим дробь:

   • \(\frac{88}{99} = \frac{88 \div 11}{99 \div 11} = \frac{8}{9}\)

Задание 2: Сократите дробь \(\frac{18 \cdot 25}{3 \cdot 11}\)

1. Упростим числители и знаменатели:

   • \(18 = 2 \times 3^2\)
   • \(25 = 5^2\)
   • \(3 = 3\)
   • \(11 = 11\)

2. Найдем НОД:

   • НОД(18, 3) = 3

3. Сократим дробь:

   • \(\frac{18 \times 25}{3 \times 11} = \frac{(2 \times 3^2) \times 5^2}{3 \times 11}\)
   • Разделим на 3:
   • \(\frac{(2 \times 3) \times 5^2}{11}\)
   • \(\frac{150}{11}\)

Задание 3: Сократите \(\frac{6.7 + 7.5}{49}\)

1. Сложим числители:

   • \(6.7 + 7.5 = 14.2\)

2. Дробь \(\frac{14.2}{49}\) уже в основательно сокращённом виде.

Задание 4: Найдите НОД числителей и знаменателей дроби \(\frac{756}{420}\) и сократите эту дробь

1. Разложим на множители:

   • \(756 = 2^2 \times 3^3 \times 7\)
   • \(420 = 2^2 \times 3 \times 5 \times 7\)

2. Найдем НОД:

   • НОД = \(2^2 \times 3 \times 7 = 84\)

3. Сократим дробь:

   • \(\frac{756}{420} = \frac{756 \div 84}{420 \div 84} = \frac{9}{5}\)

Если у тебя есть еще вопросы или нужны пояснения, дай знать!