Реши

Давай разберем задачи по порядку. ### Задание 1: Сократите дроби #### a) \(\frac{14}{21}\) 1. Найдите наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. - \(14 = 2 \times 7\) - \(21 = 3 \times 7\) - НОД(14, 21) = 7 2. Разделите числитель и знаменатель на НОД. - \(\frac{14}{21} = \frac{14 \div 7}{21 \div 7} = \frac{2}{3}\) #### b) \(\frac{6}{9}\) 1. \(6 = 2 \times 3\) 2. \(9 = 3 \times 3\) 3. НОД(6, 9) = 3 4. \(\frac{6}{9} = \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3}\) #### c) \(\frac{88}{99}\) 1. Разложим на множители: - \(88 = 2^3 \times 11\) - \(99 = 3^2 \times 11\) - НОД(88, 99) = 11 2. Сократим дробь: - \(\frac{88}{99} = \frac{88 \div 11}{99 \div 11} = \frac{8}{9}\) ### Задание 2: Сократите дробь \(\frac{18 \cdot 25}{3 \cdot 11}\) 1. Упростим числители и знаменатели: - \(18 = 2 \times 3^2\) - \(25 = 5^2\) - \(3 = 3\) - \(11 = 11\) 2. Найдем НОД: - НОД(18, 3) = 3 3. Сократим дробь: - \(\frac{18 \times 25}{3 \times 11} = \frac{(2 \times 3^2) \times 5^2}{3 \times 11}\) - Разделим на 3: - \(\frac{(2 \times 3) \times 5^2}{11}\) - \(\frac{150}{11}\) ### Задание 3: Сократите \(\frac{6.7 + 7.5}{49}\) 1. Сложим числители: - \(6.7 + 7.5 = 14.2\) 2. Дробь \(\frac{14.2}{49}\) уже в основательно сокращённом виде. ### Задание 4: Найдите НОД числителей и знаменателей дроби \(\frac{756}{420}\) и сократите эту дробь 1. Разложим на множители: - \(756 = 2^2 \times 3^3 \times 7\) - \(420 = 2^2 \times 3 \times 5 \times 7\) 2. Найдем НОД: - НОД = \(2^2 \times 3 \times 7 = 84\) 3. Сократим дробь: - \(\frac{756}{420} = \frac{756 \div 84}{420 \div 84} = \frac{9}{5}\) Если у тебя есть еще вопросы или нужны пояснения, дай знать!