"Даны векторы a⃗=(3;4)\vec{a} = (3; 4), b⃗=(−1;−5)\vec{b} = (-1; -5) и c⃗=(1;2)\vec{c} = (1; 2) Найдите значение выражения (a⃗+b⃗)⋅c⃗(\vec{a} + \vec{b})…
"Даны векторы a⃗=(3;4)\vec{a} = (3; 4), b⃗=(−1;−5)\vec{b} = (-1; -5) и c⃗=(1;2)\vec{c} = (1; 2) Найдите значение выражения (a⃗+b⃗)⋅c⃗(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}."
Привет! Давай разберем твою задачу по профильной математике.
Задание: тебе нужно найти значение выражения \((\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}\), где \(\vec{a} = (3; 4)\), \(\vec{b} = (-1; -5)\) и \(\vec{c} = (1; 2)\).
Сначала сложим векторы: \[ \vec{a} + \vec{b} = (3; 4) + (-1; -5) = (3 - 1; 4 - 5) = (2; -1). \] То есть, мы получили вектор \((2; -1)\).
Теперь находим скалярное произведение этого вектора с вектором \(\vec{c}\): \[ (2; -1) \cdot (1; 2) = 2 \cdot 1 + (-1) \cdot 2 = 2 - 2 = 0. \] Таким образом, итоговое значение выражения равно \(0\).
Теперь давай подумаем, почему твой ответ \((1; 4)\) оказался неверным. Возможно, ты перепутал шаги в расчётах или неправильно прочитал задачу. Важно не только знать формулы, но и старательно применять их на каждом этапе.
Чтобы получить правильный ответ, нужно сначала правильно сложить векторы, а затем вычислить их скалярное произведение.
Если будут вопросы или нужно будет что-то уточнить, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ, лайк или дизлайк?
