«Основное свойство дробил 1. Сравните числа: 5/7 * 4n * 7/5 3/5 *1 2 partial partial t ^ 2 12/13 * 15/13 * tau 15/3 \# 15 16 2. Разделите на 7 числитель и знаменитель каждой из д…

Давайте разберем вашу задачу, связанную с дробями, по шагам. Начнем с каждой из частей.

1. Сравните числа:

Дана следующая математическая зависимость: \[ \frac{5}{7} \cdot 4n \cdot \frac{7}{5} \]

Шаг 1: Упростим выражение.

Здесь можно заметить, что \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{7}{5}\) сокращаются: \[ \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{5} = 1 \ \] Тогда остаётся только \[ 1 \cdot 4n = 4n \] Таким образом, результат сравнения – это \(4n\).

То же самое делаем с другими выражениями:

1. \( \frac{3}{5} \cdot 12 = \frac{36}{5} \)
2. \( \frac{12}{13} \cdot \frac{15}{13} \cdot \tau = \frac{180}{169} \cdot \tau \)
3. \( \frac{15}{3} \# 15 \) – непонятно, что обозначает символ " # ", но \( \frac{15}{3} = 5 \).
4. \( \frac{16}{15} \) – просто делим 16 на 15.

Общая идея: все дроби представлены в упрощенном виде, и их можно сравнить по величине.

2. Разделите на 7 числитель и знаменатель каждой из дробей. Запишите соответствующие равенства.

• Для первой дроби: \[ \frac{14}{22} \rightarrow \frac{14 \div 7}{22 \div 7} = \frac{2}{\frac{22}{7}} \]

• Для второй дроби: \[ \frac{15}{16} \rightarrow \frac{15 \div 7}{16 \div 7} = \frac{\frac{15}{7}}{\frac{16}{7}} \]

• Для третьей дроби: \[ \frac{4}{16} \rightarrow \frac{4 \div 7}{16 \div 7} = \frac{\frac{4}{7}}{\frac{16}{7}} \]

• Для четвертой дроби: \[ \frac{1}{16} \rightarrow \frac{1 \div 7}{16 \div 7} = \frac{\frac{1}{7}}{\frac{16}{7}} \]

Таким образом, после деления вы получите дроби с равенствами.

3. Запишите три дроби, равные \( \frac{5}{p} \).

Мы можем получить равные дроби, если умножим и разделим на одно и то же число. Например:

1. \( \frac{5}{p} = \frac{10}{2p} \)
2. \( \frac{5}{p} = \frac{15}{3p} \)
3. \( \frac{5}{p} = \frac{20}{4p} \)

4. Переход к равной дроби.

Для задачи, где задана дробь и нужно заменить её на равную, например: \[ \frac{3}{3} \cdot x = \frac{54}{54} \rightarrow x = 54 \] \[ \frac{s}{2^2} = \frac{54}{54} \rightarrow s = 54 \] Аналогично для остальных дробей с заменителем 54.

5. Запишите числа в виде дробей.

• Число 1 в виде дроби со знаменателем 35 будет: \[ \frac{1}{1} = \frac{35}{35} \]
• Число 9 в виде дроби со знаменателем 13 будет: \[ \frac{9}{1} = \frac{117}{13} \]
• Число 6 в виде дроби со знаменателем 8 будет: \[ \frac{6}{1} = \frac{48}{8} \]

Эти шаги помогут вам глубже понять дроби и их свойства. Если есть дополнительные вопросы или нужно прояснить какие-то моменты, не стесняйтесь спрашивать!