Теплоход прошёл по течению реки 60 км за 4 ч. Сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч?

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем её на шаги. ### Дано: 1. Расстояние, пройденное теплоходом по течению реки: 60 км. 2. Время, затраченное на этот путь: 4 часа. 3. Скорость течения реки: 1,5 км/ч. ### Шаг 1: Найдем скорость теплохода в покое. Сначала находим скорость теплохода относительно воды. Мы знаем, что: \[ \text{Скорость по течению} = \text{Скорость теплохода} + \text{Скорость течения} \] Обозначим скорость теплохода как \( V_t \). Поехав по течению, его общая скорость будет составлять: \[ 60 \text{ км} = (V_t + 1,5) \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} \] Решим это уравнение: \[ 60 = 4(V_t + 1,5) \] Теперь делим обе стороны уравнения на 4: \[ 15 = V_t + 1,5 \] Отсюда находим \( V_t \): \[ V_t = 15 - 1,5 = 13,5 \text{ км/ч} \] ### Шаг 2: Найдем скорость теплохода против течения. Теперь, когда мы знаем скорость теплохода в покое (13,5 км/ч), будем вычислять его скорость против течения. Скорость теплохода против течения будет: \[ V_{\text{против}} = V_t - \text{Скорость течения} = 13,5 \text{ км/ч} - 1,5 \text{ км/ч} = 12 \text{ км/ч} \] ### Шаг 3: Найдем время на обратный путь. Теперь, когда мы знаем скорость теплохода против течения (12 км/ч), можем найти, сколько времени ему потребуется на обратный путь (60 км). Используем формулу для времени: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \] Подставим известные значения: \[ \text{Время} = \frac{60 \text{ км}}{12 \text{ км/ч}} = 5 \text{ часов} \] ### Ответ: На обратный путь теплоходу потребуется 5 часов.