Теплоход прошёл по течению реки 60 км за 4 ч. Сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч?

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем её на шаги.

Дано:

1. Расстояние, пройденное теплоходом по течению реки: 60 км.
2. Время, затраченное на этот путь: 4 часа.
3. Скорость течения реки: 1,5 км/ч.

Шаг 1: Найдем скорость теплохода в покое.

Сначала находим скорость теплохода относительно воды. Мы знаем, что:

\[ \text{Скорость по течению} = \text{Скорость теплохода} + \text{Скорость течения} \]

Обозначим скорость теплохода как \( V_t \). Поехав по течению, его общая скорость будет составлять:

\[ 60 \text{ км} = (V_t + 1,5) \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} \]

Решим это уравнение:

\[ 60 = 4(V_t + 1,5) \]

Теперь делим обе стороны уравнения на 4:

\[ 15 = V_t + 1,5 \]

Отсюда находим \( V_t \):

\[ V_t = 15 - 1,5 = 13,5 \text{ км/ч} \]

Шаг 2: Найдем скорость теплохода против течения.

Теперь, когда мы знаем скорость теплохода в покое (13,5 км/ч), будем вычислять его скорость против течения.

Скорость теплохода против течения будет:

\[ V_{\text{против}} = V_t - \text{Скорость течения} = 13,5 \text{ км/ч} - 1,5 \text{ км/ч} = 12 \text{ км/ч} \]

Шаг 3: Найдем время на обратный путь.

Теперь, когда мы знаем скорость теплохода против течения (12 км/ч), можем найти, сколько времени ему потребуется на обратный путь (60 км).

Используем формулу для времени:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]

Подставим известные значения:

\[ \text{Время} = \frac{60 \text{ км}}{12 \text{ км/ч}} = 5 \text{ часов} \]

Ответ:

На обратный путь теплоходу потребуется 5 часов.