С какой скоростью влетает электрон в магнитном поле с модулем вектора магнитной индукции 0,17тл если он движется под углом 15 градусов к вектору магнитной индукции и на него действует сила 5,6•10^-13н

Для решения этой задачи мы воспользуемся уравнением, связывающим силу, магнитное поле и скорость заряженной частицы, такой как электрон. В общем случае, сила, действующая на заряд в магнитном поле, выражается следующим образом: \[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \] где: - \( F \) — сила, действующая на заряд (в ньютонах), - \( q \) — заряд электрона (в кулонах), - \( v \) — скорость электрона (в метрах в секунду), - \( B \) — модуль вектора магнитной индукции (в теслах), - \( \theta \) — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции. ### Шаг 1: Подставить известные значения Зная, что: - \( F = 5,6 \cdot 10^{-13} \, \text{Н} \), - \( B = 0,17 \, \text{Тл} \), - заряд электрона \( q = 1,6 \cdot 10^{-19} \, \text{К} \), - угол \( \theta = 15^\circ \). Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу. ### Шаг 2: Переписать уравнение для скорости Сначала выразим скорость \( v \): \[ v = \frac{F}{q \cdot B \cdot \sin(\theta)} \] ### Шаг 3: Вычислить синус угла Для угла \( 15^\circ \) найдем синус: \[ \sin(15^\circ) \approx 0,2588 \] ### Шаг 4: Подставить значения в уравнение Теперь подставим все известные значения в уравнение для скорости: \[ v = \frac{5,6 \cdot 10^{-13}}{(1,6 \cdot 10^{-19}) \cdot (0,17) \cdot (0,2588)} \] ### Шаг 5: Вычислить скорость Теперь вычислим числитель и знаменатель: 1. Сначала вычислим знаменатель: \[ (1,6 \cdot 10^{-19}) \cdot (0,17) \cdot (0,2588) = 1,6 \cdot 0,17 \cdot 0,2588 \cdot 10^{-19} \] \[ \approx 0,07379 \cdot 10^{-19} = 7,379 \cdot 10^{-21} \] 2. Теперь подставим обратно в уравнение: \[ v = \frac{5,6 \cdot 10^{-13}}{7,379 \cdot 10^{-21}} \] 3. Это деление даёт: \[ v \approx 7,59 \cdot 10^{7} \, \text{м/с} \] ### Ответ Скорость, с которой электрон влетает в магнитное поле, составляет примерно \( 7,59 \cdot 10^7 \, \text{м/с} \).