Реши систему способом подстановки x=y-3 2y-x=6

Решим систему уравнений с помощью метода подстановки. У нас есть следущие уравнения: 1) \( x = y - 3 \) 2) \( 2y - x = 6 \) ### Шаг 1: Подставим первое уравнение во второе В первом уравнении выражено \( x \) через \( y \). Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение. Заменим \( x \) во втором уравнении: \[ 2y - (y - 3) = 6 \] ### Шаг 2: Упростим уравнение Раскроем скобки: \[ 2y - y + 3 = 6 \] Теперь упростим: \[ y + 3 = 6 \] ### Шаг 3: Найдем значение \( y \) Вычтем 3 из обеих сторон: \[ y = 6 - 3 \] \[ y = 3 \] ### Шаг 4: Найдем значение \( x \) Теперь, когда мы знаем значение \( y \), можем подставить его обратно в первое уравнение, чтобы найти \( x \): \[ x = y - 3 \] \[ x = 3 - 3 \] \[ x = 0 \] ### Шаг 5: Запишем ответ Таким образом, мы нашли значения переменных: \[ x = 0, \quad y = 3 \] ### Проверка Чтобы убедиться, что наше решение верно, подставим полученные значения в исходные уравнения: 1) \( x = y - 3 \) \( 0 = 3 - 3 \) → верно 2) \( 2y - x = 6 \) \( 2 \cdot 3 - 0 = 6 \) → \( 6 = 6 \) → верно Наше решение \( x = 0 \) и \( y = 3 \) удовлетворяет обоим уравнениям. **Ответ:** \( x = 0, \; y = 3 \)